Problema 1 · Análisis Matemático I URV 2021

Enunciado

Problema 1. Dominio y función inversa

Considere la función real definida mediante la expresión: $f(x) = \frac{\ln 2}{\ln\left(\frac{1}{x} - 1\right)}$

Determine su dominio de definición.

Estudie si admite función inversa $f^{-1}$ y, en caso afirmativo, halle su expresión analítica.

Enunciado: Problema 1 · Análisis Matemático I URV 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a. Determine su dominio de definición.

Solución: $(0, 1/2) \cup (1/2, 1)$ / $(0, 1) \setminus \{1/2\}$

b. Estudie si admite función inversa $f^{-1}$ y, en caso afirmativo, halle su expresión analítica.

Solución: $f^{-1}(x) = \frac{1}{1 + 2^{1/x}}$

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