Exercici 2 (2,5 punts). Anàlisi de la relació ent… · Estadística I URV 2021

a. Formuleu les hipòtesis nul·la i alternativa d'independència per a aquestes dues variables qualitatives. (0,25 punts)

Solución: H₀: L'activitat esportiva i el sexe són independents a la població (V = 0) / H₁: L'activitat esportiva i el sexe estan relacionats a la població (V ≠ 0)

b. Indiqueu i comproveu les condicions d'aplicació del test khi-quadrat d'independència. (0,25 punts)

Solución: Mostreig aleatori (N > 10n), grandària mostral elevada (n = 766 > 30) i totes les freqüències esperades superen 5 (mínim 75,6).

c. Graus de llibertat (g.ll.)

Solución: 3

c. Valor crític per a α = 0,05

Solución: 7,81

c. Decisió i conclusió del contrast (0,5 punts)

Solución: Com que χ² = 110,56 > 7,81, es rebutja H₀. Existeix una associació estadísticament significativa entre el sexe i l'esport practicat.

d. Valor del coeficient V de Cramér

Solución: 0,38 / 0,380

d. Interpretació de la intensitat

Solución: Com que el valor s'aproxima a 0,40, la intensitat de la relació es considera moderada (no excessivament forta, però rellevant).

e. Interpreteu a partir de les freqüències relatives de la taula quines modalitats esportives s'associen més als homes i quines a les dones. (0,5 punts)

Solución: Els homes se sobre-representen en Natació (51,0% vs 35,1% global) i Ciclisme (23,9% vs 21,5%). Les dones en Aeròbic (33,3% vs 21,7%) i Caminar (25,5% vs 21,7%).