Pregunta 5.c · Aplicaciones Informáticas URL 2014
Tema: Funcions de matrius i arrels matricials · Del examen Examen final 1er parcial Curs 14/15 (2014)
Enunciado
Es considera la matriu real:
c)
(15%) Raoneu si és possible calcular i, en cas afirmatiu, trobeu-ne el resultat explícit.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
c) Raoneu si és possible calcular ln(R)
Solución: Com que tots els valors propis són estrictament positius (1 > 0 i 2 > 0) i la matriu és diagonalitzable (la multiplicitat geomètrica de λ = 1 és 2, igual a l'algebraica), el logaritme matricial principal ln(R) existeix i és únic en els reals.
c) Trobeu-ne el resultat explícit
Solución: (ln(2)/2) * [[0, 0, 0], [-1, 1, 1], [-1, 1, 1]] / ln(2)/2 * [[0, 0, 0], [-1, 1, 1], [-1, 1, 1]] / [[0, 0, 0], [-ln(2)/2, ln(2)/2, ln(2)/2], [-ln(2)/2, ln(2)/2, ln(2)/2]]
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Pregunta 4.b - Funció cosinus d'una matriu · Juny 2016