Pregunta 3.b · Aplicaciones Informáticas URL 2014

Considerant l'espai vectorial $L^3$ dels polinomis de grau igual o inferior a 2, amb base canònica $E = \{1, x, x^2\}$:

b. Es defineix l'aplicació $T: L^3 \rightarrow L^2$ (on $L^2$ és l'espai vectorial de polinomis de grau menor o igual a 1) segons:

$$T(a + bx + cx^2) = (a + b)x + (b + c)$$

Fixada la base $F = \{1 - x, 1 + x\}$ de $L^2$, trobeu la matriu representativa $T_{FE}$ i utilitzeu-la per obtenir les coordenades de la imatge de $g(x)$ en la base $F$.