Exercici 1 (Recup. 2n Parcial, 2,5 punts) · Estadística URL Juny 2021
Tema: Contrast d'hipòtesis per a una mostra · Del examen Juny (2021)
Enunciado
Exercici 1 (Recup. 2n Parcial, 2,5 punts). Contrast de pes del carbó
Un fabricant de carbó per a barbacoes declara a l'envàs que el contingut de cada paquet és de 10 kg. Per tal de comprovar aquesta afirmació, s'extreu mitjançant un mostreig aleatori simple una mostra de 80 envasos, obtenint-se un pes mitjà de 9,8 kg i una desviació típica mostral de 0,7 kg.
a.
Formuleu les hipòtesis nul·la i alternativa necessàries per sotmetre a prova el contingut nominal declarat. [0,25 punts]
b.
Reviseu el grau de compliment dels requisits o supòsits per poder dur a terme aquest contrast d'hipòtesis. [0,5 punts]
c.
Resoleu el contrast utilitzant el valor de l'estadístic i el punt crític per a un nivell de significació del 5%. Especifiqueu la distribució de referència. [1 punt]
d.
Construïu l'interval de confiança al 95% per al pes mitjà poblacional i comenteu si la seva conclusió coincideix amb la decisió del contrast. [0,75 punts]
IC al 95%: [
;
]
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Formuleu les hipòtesis nul·la i alternativa necessàries per sotmetre a prova el contingut nominal declarat. (0,25 punts)
Solución:
b. Reviseu el grau de compliment dels requisits o supòsits per poder dur a terme aquest contrast d'hipòtesis. (0,5 punts)
Solución: Mostreig aleatori simple, població prou gran i aplicació del Teorema del Límit Central per ser n = 80 > 30.
c. Especifiqueu la distribució de referència.
Solución: de Student amb 79 graus de llibertat ()
c. Càlcul de l'estadístic de contrast:
Solución: -2,56
c. Valor crític per a un nivell de significació del 5%:
Solución: 1,99 / -1,99
c. Decisió i conclusió del contrast:
Solución: Rebutgem H0. El pes mitjà és significativament inferior als 10 kg declarats.
d. Límit inferior de l'interval de confiança al 95%:
Solución: 9,64
d. Límit superior de l'interval de confiança al 95%:
Solución: 9,96
d. Comentari sobre si la conclusió de l'interval de confiança coincideix amb la decisió del contrast:
Solución: Coincideix: el valor 10 kg queda fora de l'interval de confiança (tots els valors plausibles estan per sota de 10 kg).
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
Exercici 1 (2n Parcial, 2,5 punts) · Juny 2021 ›