Exercici 4 (2,75 punts, 20-06-2019) · Estadística URL Juny 2021

a) Quina de les dues agrupacions (Taula 1 o Taula 2) satisfà les condicions exigides per aplicar el test de khi-quadrat d'independència?

Solución: Taula 2

a) Justifiqueu quina de les dues agrupacions satisfà les condicions exigides per aplicar el test de khi-quadrat d'independència.

Solución: A la Taula 1, la casella 'aturat' i 'No' té una freqüència esperada de 3,9 < 5 (i en $4 \times 2 = 8$ caselles, una representa el 12,5%, però 'aturat' té només 21 observacions). A la Taula 2 es fusionen 'aturat' i 'jubilat' en 'altres', aconseguint que totes les freqüències esperades superin 5 (la mínima és 11,1).

b) Mesureu la força de l'associació emprant el coeficient adequat sobre la taula correcta: V de Cramér

Solución: 0,228

b) Interpreteu el valor obtingut.

Solución: Associació feble / dèbil entre l'estatus professional i la subscripció.

c) Graus de llibertat ($df$) del contrast d'independència:

Solución: 2

c) Plantegi i resolgui el contrast d'independència assumint un nivell de significació del 5%.

Solución: $H_0$: L'estatus laboral i la subscripció són independents. $H_1$: Existeix dependència. $\chi^2_{\text{calc}} = 34{,}943 > \chi^2_{2; 0{,}05} = 5{,}99$ (o p-valor < 0,05). Es rebutja $H_0$.

d) Descriviu quin o quins perfils professionals tenen una major propensió a contractar la subscripció, assenyalant quins valors numèrics concrets de la taula justifiquen la conclusió.

Solución: Les persones de feines de casa (87,7% de subscripció) i altres (88,3%), superant la mitjana global del 81,4%. Els ocupats remunerats tenen menor propensió (69,1%).