Exercici 2 (2n Parcial, 2,5 punts) · Estadística URL Juny 2021

a. Formuleu les hipòtesis del contrast per avaluar la dependència entre aquestes dues variables a la població. (0,25 punts)

Solución: $H_0$: El sexe i el tipus d'esport són independents a la població ($V = 0$) $H_a$: Hi ha associació entre el sexe i l'esport a la població ($V \neq 0$)

b. Comproveu si es verifiquen les condicions requerides pel test de la $\chi^2$. (0,25 punts)

Solución: 1. Població gran o mostreig aleatori simple ($N > 10n$). 2. Grandària de mostra $n = 766 > 30$. 3. Cap freqüència teòrica o esperada és menor que 5 (el valor mínim observat és de 75,6).

c. Graus de llibertat (d.f.)

Solución: 3

c. Valor crític $\chi^2_{3;\,0{,}05}$

Solución: 7,81

c. Decisió del contrast i conclusió

Solución: Com que $\chi^2 = 110{,}56 > 7{,}81$, rebutgem $H_0$ al 5% de risc i s'estableix que existeix associació significativa entre ambdues variables a la població.

d. Coeficient V de Cramér

Solución: 0,38

d. Interpretació de la magnitud de l'associació

Solución: Com que el valor s'aproxima a 0,4, es tracta d'una relació d'intensitat moderada.

e. Descriviu el perfil esportiu associat a homes i a dones a partir de les freqüències relatives de la taula. (0,5 punts)

Solución: Entre els homes destaca preferentment la natació (el 51,0% dels homes la practiquen, per sobre del 35,1% poblacional) i el ciclisme (23,9% vs. 21,5%). En canvi, entre les dones predominen les activitats aeròbiques (33,3% vs. 21,7%) i caminar (25,5% vs. 21,7%).