Exercici 3 (05-06-2019) · Estadística URL Juny 2021

a. Taula de contingència: cel·la [Revista A: NO, Revista B: NO]

Solución: 517

a. Taula de contingència: cel·la [Revista A: NO, Revista B: SÍ]

Solución: 14

a. Taula de contingència: cel·la [Revista A: NO, Total]

Solución: 531

a. Taula de contingència: cel·la [Revista A: SÍ, Revista B: NO]

Solución: 41

a. Taula de contingència: cel·la [Revista A: SÍ, Revista B: SÍ]

Solución: 98

a. Taula de contingència: cel·la [Revista A: SÍ, Total]

Solución: 139

a. Taula de contingència: cel·la [Total, Revista B: NO]

Solución: 558

a. Taula de contingència: cel·la [Total, Revista B: SÍ]

Solución: 112

a. Taula de contingència: cel·la [Total, Total]

Solución: 670

b. Definiu de manera formal les hipòtesis del contrast estadístic necessari.

Solución: $H_0: \pi_A = \pi_B$ (o bé $\pi_{12} = \pi_{21}$) $H_1: \pi_A \neq \pi_B$

c. Verifiqueu les condicions d'aplicabilitat del contrast escollit.

Solución: Mostreig aleatori simple procedent d'una població molt gran. La prova es centra en els casos discordants ($n' = b+c = 41+14 = 55$). Com que $n' = 55 > 30$ i ambdues freqüències discordants compleixen $n'p_b = 14 > 5$ i $n'p_c = 41 > 5$, és correcte aplicar l'aproximació normal.

d. Estadístic de contrast estàndard (Z):

Solución: 3,64

d. p-valor del contrast:

Solución: 0,00027 / < 0,001

d. Conclusió pràctica del contrast:

Solución: Es rebutja la hipòtesi nul·la al nivell de significació de l'1%. Hi ha evidència empírica altament significativa per afirmar que la quota de subscriptors de la revista A supera la de la revista B.