Examen de Anàlisi de Dades UPF 2015 · Parcial - Novembre 2015 (Part 1)

A partir del diagrama següent que relaciona el nivell educatiu amb la renda d'un grup de treballadors:

La variable «nivell d'educació» és de tipus:

A partir del diagrama següent que relaciona el nivell educatiu amb la renda d'un grup de treballadors:

Atesa la naturalesa de les variables analitzades al diagrama anterior (renda i nivell educatiu):

A partir del diagrama següent que relaciona el nivell educatiu amb la renda d'un grup de treballadors:

Observant l'amplada i els bigotis dels diagrames de caixa:

A partir del diagrama següent que relaciona el nivell educatiu amb la renda d'un grup de treballadors:

Pel que fa a la forma de la distribució de la renda segons els diferents nivells formatius:

A partir del diagrama següent que relaciona el nivell educatiu amb la renda d'un grup de treballadors:

5. Permutació 1 - Pregunta 5. Relació entre variables categòrica i numèrica

Per tal de determinar si existeix relació bivariant entre el nivell d'estudis i la renda, cal examinar si hi ha diferències a:

A partir del diagrama següent que relaciona el nivell educatiu amb la renda d'un grup de treballadors:

A la vista de la tendència que mostren els diagrames de caixa, l'associació existent és:

Permutació 1 - Pregunta 7. Recta de regressió i punts del gràfic

Una empresa d'automòbils analitza la relació entre la velocitat mitjana (km/h) i el consum de benzina (L/100 km). Es disposa del gràfic de residus de la regressió lineal calculada, amb tres punts singulars assenyalats (A, B i C):

D'acord amb aquest gràfic, la recta de regressió estimada:

.

Una empresa d'automòbils analitza la relació entre la velocitat mitjana (km/h) i el consum de benzina (L/100 km). Es disposa del gràfic de residus de la regressió lineal calculada, amb tres punts singulars assenyalats (A, B i C):

Permutació 1 - Pregunta 8. Validesa de la recta per a prediccions

A partir del patró que mostren els residus al gràfic:

Una empresa d'automòbils analitza la relació entre la velocitat mitjana (km/h) i el consum de benzina (L/100 km). Es disposa del gràfic de residus de la regressió lineal calculada, amb tres punts singulars assenyalats (A, B i C):

Permutació 1 - Pregunta 9. Càlcul del residu A

El residu identificat amb la lletra A correspon a una dada on el valor observat del consum:

Una empresa d'automòbils analitza la relació entre la velocitat mitjana (km/h) i el consum de benzina (L/100 km). Es disposa del gràfic de residus de la regressió lineal calculada, amb tres punts singulars assenyalats (A, B i C):

Permutació 1 - Pregunta 10. Interpretació del residu B

Pel que fa a l'observació B:

Una empresa d'automòbils analitza la relació entre la velocitat mitjana (km/h) i el consum de benzina (L/100 km). Es disposa del gràfic de residus de la regressió lineal calculada, amb tres punts singulars assenyalats (A, B i C):

Permutació 1 - Pregunta 11. Interpretació del residu C

Pel que fa al residu C del gràfic:

Una empresa d'automòbils analitza la relació entre la velocitat mitjana (km/h) i el consum de benzina (L/100 km). Es disposa del gràfic de residus de la regressió lineal calculada, amb tres punts singulars assenyalats (A, B i C):

El diagrama de residus suggereix que l'associació existent entre la velocitat i el consum és:

En un estudi mèdic sobre la prevenció d'atacs de cor mitjançant aspirina amb 22.071 participants, es recullen les dades següents:

Tipus d'atac · Grup de l'aspirina · Grup del placebo

Atacs al cor mortals · 10 · 26

Altres tipus d'atacs al cor · 129 · 213

Embòlies · 119 · 98

Sense atac · 10.779 · 10.697

Les freqüències relatives de la variable «Medicina» condicionades a haver patit una embòlia són (arredonides a tres decimals):

En un estudi mèdic sobre la prevenció d'atacs de cor mitjançant aspirina amb 22.071 participants, es recullen les dades següents:

Tipus d'atac · Grup de l'aspirina · Grup del placebo

Atacs al cor mortals · 10 · 26

Altres tipus d'atacs al cor · 129 · 213

Embòlies · 119 · 98

Sense atac · 10.779 · 10.697

Amb les dades de l'estudi anterior, la freqüència relativa conjunta de la casella «Atacs al cor mortals / aspirina» (arredonida a quatre decimals) és:

En un estudi mèdic sobre la prevenció d'atacs de cor mitjançant aspirina amb 22.071 participants, es recullen les dades següents:

Tipus d'atac · Grup de l'aspirina · Grup del placebo

Atacs al cor mortals · 10 · 26

Altres tipus d'atacs al cor · 129 · 213

Embòlies · 119 · 98

Sense atac · 10.779 · 10.697

Les freqüències relatives marginals de la variable «Medicina» són aproximadament:

En un estudi mèdic sobre la prevenció d'atacs de cor mitjançant aspirina amb 22.071 participants, es recullen les dades següents:

Tipus d'atac · Grup de l'aspirina · Grup del placebo

Atacs al cor mortals · 10 · 26

Altres tipus d'atacs al cor · 129 · 213

Embòlies · 119 · 98

Sense atac · 10.779 · 10.697

Les freqüències relatives marginals de la variable «Tipus d'atac» són:

En un estudi mèdic sobre la prevenció d'atacs de cor mitjançant aspirina amb 22.071 participants, es recullen les dades següents:

Tipus d'atac · Grup de l'aspirina · Grup del placebo

Atacs al cor mortals · 10 · 26

Altres tipus d'atacs al cor · 129 · 213

Embòlies · 119 · 98

Sense atac · 10.779 · 10.697

Ateses les dades de la taula de contingència, es pot afirmar que:

En un estudi mèdic sobre la prevenció d'atacs de cor mitjançant aspirina amb 22.071 participants, es recullen les dades següents:

Tipus d'atac · Grup de l'aspirina · Grup del placebo

Atacs al cor mortals · 10 · 26

Altres tipus d'atacs al cor · 129 · 213

Embòlies · 119 · 98

Sense atac · 10.779 · 10.697

Assenyala quina afirmació metodològica és correcta:

Es disposa de la informació següent sobre una recta de regressió on $X$ és explicativa i $Y$ dependent:

La recta de regressió passa per l'origen ($a = 0$).

Les mitjanes són $\bar{Y} = 9$ i $\bar{X} = 4,5$.

Les desviacions típiques són $s_y = 4,9$ i $s_x = 2,45$.

El pendent $b$ de la recta és:

Es disposa de la informació següent sobre una recta de regressió on $X$ és explicativa i $Y$ dependent:

La recta de regressió passa per l'origen ($a = 0$).

Les mitjanes són $\bar{Y} = 9$ i $\bar{X} = 4,5$.

Les desviacions típiques són $s_y = 4,9$ i $s_x = 2,45$.

A partir de les dades de l'exercici anterior, la relació entre $X$ i $Y$ és:

.

Es disposa de la informació següent sobre una recta de regressió on $X$ és explicativa i $Y$ dependent:

La recta de regressió passa per l'origen ($a = 0$).

Les mitjanes són $\bar{Y} = 9$ i $\bar{X} = 4,5$.

Les desviacions típiques són $s_y = 4,9$ i $s_x = 2,45$.

El pendent de la recta de regressió obtingut indica:

.

Es disposa de la informació següent sobre una recta de regressió on $X$ és explicativa i $Y$ dependent:

La recta de regressió passa per l'origen ($a = 0$).

Les mitjanes són $\bar{Y} = 9$ i $\bar{X} = 4,5$.

Les desviacions típiques són $s_y = 4,9$ i $s_x = 2,45$.

La proporció de variació de la variable dependent que aconsegueix explicar la variable explicativa és del:

.

Es disposa de la informació següent sobre una recta de regressió on $X$ és explicativa i $Y$ dependent:

La recta de regressió passa per l'origen ($a = 0$).

Les mitjanes són $\bar{Y} = 9$ i $\bar{X} = 4,5$.

Les desviacions típiques són $s_y = 4,9$ i $s_x = 2,45$.

Amb la recta estimada, per a un valor de $X = 3$, el valor predit per a $Y$ serà:

.

Es disposa de la informació següent sobre una recta de regressió on $X$ és explicativa i $Y$ dependent:

La recta de regressió passa per l'origen ($a = 0$).

Les mitjanes són $\bar{Y} = 9$ i $\bar{X} = 4,5$.

Les desviacions típiques són $s_y = 4,9$ i $s_x = 2,45$.

En aquesta recta de regressió, els residus:

Es disposa d'informació sobre l'hàbit de fumar recollida en dos bars del campus Ciutadella:

Taula 1 · Fuma · No Fuma

Homes · 12 · 55

Dones · 25 · 47

Taula 2 (Bar 1) · Fuma · No Fuma

Homes · 5 · 25

Dones · 10 · 20

Taula 3 (Bar 2) · Fuma · No Fuma

Homes · 7 · 30

Dones · 15 · 27

A la taula global (Taula 1), les freqüències relatives de la distribució marginal del sexe són:

Es disposa d'informació sobre l'hàbit de fumar recollida en dos bars del campus Ciutadella:

Taula 1 · Fuma · No Fuma

Homes · 12 · 55

Dones · 25 · 47

Taula 2 (Bar 1) · Fuma · No Fuma

Homes · 5 · 25

Dones · 10 · 20

Taula 3 (Bar 2) · Fuma · No Fuma

Homes · 7 · 30

Dones · 15 · 27

A la taula global (Taula 1), les freqüències relatives de les distribucions del sexe condicionades a l'hàbit de fumar són:

Es disposa d'informació sobre l'hàbit de fumar recollida en dos bars del campus Ciutadella:

Taula 1 · Fuma · No Fuma

Homes · 12 · 55

Dones · 25 · 47

Taula 2 (Bar 1) · Fuma · No Fuma

Homes · 5 · 25

Dones · 10 · 20

Taula 3 (Bar 2) · Fuma · No Fuma

Homes · 7 · 30

Dones · 15 · 27

A la taula conjunta global:

Es disposa d'informació sobre l'hàbit de fumar recollida en dos bars del campus Ciutadella:

Taula 1 · Fuma · No Fuma

Homes · 12 · 55

Dones · 25 · 47

Taula 2 (Bar 1) · Fuma · No Fuma

Homes · 5 · 25

Dones · 10 · 20

Taula 3 (Bar 2) · Fuma · No Fuma

Homes · 7 · 30

Dones · 15 · 27

Examinant les dades exclusives de la Taula 3 (Bar 2):

Es disposa d'informació sobre l'hàbit de fumar recollida en dos bars del campus Ciutadella:

Taula 1 · Fuma · No Fuma

Homes · 12 · 55

Dones · 25 · 47

Taula 2 (Bar 1) · Fuma · No Fuma

Homes · 5 · 25

Dones · 10 · 20

Taula 3 (Bar 2) · Fuma · No Fuma

Homes · 7 · 30

Dones · 15 · 27

Examinant les dades exclusives de la Taula 2 (Bar 1):

Es disposa d'informació sobre l'hàbit de fumar recollida en dos bars del campus Ciutadella:

Taula 1 · Fuma · No Fuma

Homes · 12 · 55

Dones · 25 · 47

Taula 2 (Bar 1) · Fuma · No Fuma

Homes · 5 · 25

Dones · 10 · 20

Taula 3 (Bar 2) · Fuma · No Fuma

Homes · 7 · 30

Dones · 15 · 27

Comparant els resultats de la taula global amb els de cada bar per separat:

Dades de consum d'aigua i hores d'oci

Es disposa de dades de quatre persones sobre el consum d'ampolles d'aigua i les hores d'oci setmanals:

Mitjana de consum d'ampolles d'aigua = $7$; Desviació típica = $2{,}2$

Mitjana d'hores d'oci = $5{,}5$; Desviació típica = $2{,}4$

Covariància entre consum i hores d'oci = $4{,}7$

Si es vol esbrinar si les hores d'oci influeixen en el consum d'aigua, la variable dependent és:

Dades de consum d'aigua i hores d'oci

Es disposa de dades de quatre persones sobre el consum d'ampolles d'aigua i les hores d'oci setmanals:

Mitjana de consum d'ampolles d'aigua = $7$; Desviació típica = $2{,}2$

Mitjana d'hores d'oci = $5{,}5$; Desviació típica = $2{,}4$

Covariància entre consum i hores d'oci = $4{,}7$

El coeficient de correlació lineal $r$ entre les dues variables és aproximadament:

Dades de consum d'aigua i hores d'oci

Es disposa de dades de quatre persones sobre el consum d'ampolles d'aigua i les hores d'oci setmanals:

Mitjana de consum d'ampolles d'aigua = $7$; Desviació típica = $2{,}2$

Mitjana d'hores d'oci = $5{,}5$; Desviació típica = $2{,}4$

Covariància entre consum i hores d'oci = $4{,}7$

El pendent $b$ de la recta de regressió (amb el consum com a variable $Y$ i les hores d'oci com a $X$) és:

Dades de consum d'aigua i hores d'oci

Es disposa de dades de quatre persones sobre el consum d'ampolles d'aigua i les hores d'oci setmanals:

Mitjana de consum d'ampolles d'aigua = $7$; Desviació típica = $2{,}2$

Mitjana d'hores d'oci = $5{,}5$; Desviació típica = $2{,}4$

Covariància entre consum i hores d'oci = $4{,}7$

La variable explicativa (hores d'oci) aconsegueix explicar aproximadament el:

Dades de consum d'aigua i hores d'oci

Es disposa de dades de quatre persones sobre el consum d'ampolles d'aigua i les hores d'oci setmanals:

Mitjana de consum d'ampolles d'aigua = $7$; Desviació típica = $2{,}2$

Mitjana d'hores d'oci = $5{,}5$; Desviació típica = $2{,}4$

Covariància entre consum i hores d'oci = $4{,}7$

35 Permutació 3 - Pregunta 11. Característiques de la recta calculada

En aquest cas d'anàlisi bivariant, la recta de regressió:

.

Dades de consum d'aigua i hores d'oci

Es disposa de dades de quatre persones sobre el consum d'ampolles d'aigua i les hores d'oci setmanals:

Mitjana de consum d'ampolles d'aigua = $7$; Desviació típica = $2{,}2$

Mitjana d'hores d'oci = $5{,}5$; Desviació típica = $2{,}4$

Covariància entre consum i hores d'oci = $4{,}7$

36 Permutació 3 - Pregunta 12. Interpretació de la relació lineal

Segons els resultats obtinguts:

Una empresa comercial avalua les vendes mensuals de quatre empleats (Joan, Pere, Maria i Mercè). Les dades i els diagrames de caixa són:

Vendes

Empleat

10 · Joan

15 · Joan

17 · Joan

20 · Joan

9 · Pere

10 · Pere

12 · Pere

8 · Pere

13 · Maria

16 · Maria

15 · Maria

11 · Maria

10 · Merce

12 · Merce

9 · Merce

8 · Merce

37 Permutació 4 - Pregunta 1. Relació entre venedor i vendes

La relació observada entre l'empleat i el volum de vendes és:

Una empresa comercial avalua les vendes mensuals de quatre empleats (Joan, Pere, Maria i Mercè). Les dades i els diagrames de caixa són:

Vendes

Empleat

10 · Joan

15 · Joan

17 · Joan

20 · Joan

9 · Pere

10 · Pere

12 · Pere

8 · Pere

13 · Maria

16 · Maria

15 · Maria

11 · Maria

10 · Merce

12 · Merce

9 · Merce

8 · Merce

38 Permutació 4 - Pregunta 2. Tipologia de la variable empleat

La variable «Empleat» es classifica com a:

Una empresa comercial avalua les vendes mensuals de quatre empleats (Joan, Pere, Maria i Mercè). Les dades i els diagrames de caixa són:

Vendes

Empleat

10 · Joan

15 · Joan

17 · Joan

20 · Joan

9 · Pere

10 · Pere

12 · Pere

8 · Pere

13 · Maria

16 · Maria

15 · Maria

11 · Maria

10 · Merce

12 · Merce

9 · Merce

8 · Merce

39 Permutació 4 - Pregunta 3. Dispersió de les vendes per empleat

D'acord amb el que observem als diagrames de caixa:

Permutació 4 - Pregunta 4. Direcció de l'associació amb nominals

Una empresa comercial avalua les vendes mensuals de quatre empleats (Joan, Pere, Maria i Mercè). Les dades i els diagrames de caixa són:

Vendes

Empleat

10 · Joan

15 · Joan

17 · Joan

20 · Joan

9 · Pere

10 · Pere

12 · Pere

8 · Pere

13 · Maria

16 · Maria

15 · Maria

11 · Maria

10 · Merce

12 · Merce

9 · Merce

8 · Merce

Pel tipus de variable categòrica que tenim:

Permutació 4 - Pregunta 5. Comparació de distribucions condicionades

Una empresa comercial avalua les vendes mensuals de quatre empleats (Joan, Pere, Maria i Mercè). Les dades i els diagrames de caixa són:

Vendes

Empleat

10 · Joan

15 · Joan

17 · Joan

20 · Joan

9 · Pere

10 · Pere

12 · Pere

8 · Pere

13 · Maria

16 · Maria

15 · Maria

11 · Maria

10 · Merce

12 · Merce

9 · Merce

8 · Merce

Per avaluar l'existència de relació entre les dues variables cal estudiar si hi ha diferències a:

Permutació 4 - Pregunta 6. Simetria i valors atípics

Una empresa comercial avalua les vendes mensuals de quatre empleats (Joan, Pere, Maria i Mercè). Les dades i els diagrames de caixa són:

Vendes

Empleat

10 · Joan

15 · Joan

17 · Joan

20 · Joan

9 · Pere

10 · Pere

12 · Pere

8 · Pere

13 · Maria

16 · Maria

15 · Maria

11 · Maria

10 · Merce

12 · Merce

9 · Merce

8 · Merce

D'acord amb els diagrames de caixa, les distribucions de vendes de cada empleat:

Es disposa de les dades de renda i consum dels membres d'una llar:

Membre · Renda ($X$) · Consum ($Y$)

Pare · 550 · 500

Mare · 1900 · 700

Fill 1 · 2500 · 1500

Filla 2 · 1850 · 800

Es coneix a més que $s_{\text{renda}} = 822$, $s_{\text{consum}} = 435$ i $R^2 = 0{,}68$.

El coeficient de correlació lineal $r$ és aproximadament:

Es disposa de les dades de renda i consum dels membres d'una llar:

Membre · Renda ($X$) · Consum ($Y$)

Pare · 550 · 500

Mare · 1900 · 700

Fill 1 · 2500 · 1500

Filla 2 · 1850 · 800

Es coneix a més que $s_{\text{renda}} = 822$, $s_{\text{consum}} = 435$ i $R^2 = 0{,}68$.

Segons la lògica econòmica que regeix el consum i la renda:

Es disposa de les dades de renda i consum dels membres d'una llar:

Membre · Renda ($X$) · Consum ($Y$)

Pare · 550 · 500

Mare · 1900 · 700

Fill 1 · 2500 · 1500

Filla 2 · 1850 · 800

Es coneix a més que $s_{\text{renda}} = 822$, $s_{\text{consum}} = 435$ i $R^2 = 0{,}68$.

La constant o terme independent $a$ de la recta de regressió és aproximadament igual a:

Es disposa de les dades de renda i consum dels membres d'una llar:

Membre · Renda ($X$) · Consum ($Y$)

Pare · 550 · 500

Mare · 1900 · 700

Fill 1 · 2500 · 1500

Filla 2 · 1850 · 800

Es coneix a més que $s_{\text{renda}} = 822$, $s_{\text{consum}} = 435$ i $R^2 = 0{,}68$.

El pendent de la recta de regressió ajustada és aproximadament igual a:

Es disposa de les dades de renda i consum dels membres d'una llar:

Membre · Renda ($X$) · Consum ($Y$)

Pare · 550 · 500

Mare · 1900 · 700

Fill 1 · 2500 · 1500

Filla 2 · 1850 · 800

Es coneix a més que $s_{\text{renda}} = 822$, $s_{\text{consum}} = 435$ i $R^2 = 0{,}68$.

47. Permutació 4 - Pregunta 11. Error de predicció individual

La recta estimada no prediu de forma exacta el consum del pare ($X = 550$, $Y = 500$). L'error de predicció (residu) comès és:

Es disposa de les dades de renda i consum dels membres d'una llar:

Membre · Renda ($X$) · Consum ($Y$)

Pare · 550 · 500

Mare · 1900 · 700

Fill 1 · 2500 · 1500

Filla 2 · 1850 · 800

Es coneix a més que $s_{\text{renda}} = 822$, $s_{\text{consum}} = 435$ i $R^2 = 0{,}68$.

48 Permutació 4 - Pregunta 12. Predicció del consum per renda 3000

Quina seria la predicció aproximada del consum per a una persona amb una renda de 3000?

Es disposa de dades sobre les visites a l'ambulatori de pacients majors de 65 anys en tres comarques (Barcelonès, Maresme i Anoia):

Pacients · Tots · Barcelonès · Maresme · Anoia

Nombre · 9,00 · 3,00 · 3,00 · 3,00

Mitjana · 12,44 · 18,00 · 12,00 · 7,33

Desv. Típica · 5,08 · 2,00 · 2,00 · 3,06

Asimetria · -0,08 · 0,00 · 0,00 · -0,94

Min · 4,00 · 16,00 · 10,00 · 4,00

Q1 · 10,00 · 17,00 · 11,00 · 6,00

Med · 12,00 · 18,00 · 12,00 · 8,00

Q3 · 16,00 · 19,00 · 13,00 · 9,00

Max · 20,00 · 20,00 · 14,00 · 10,00

Atesa la naturalesa de les variables:

Es disposa de dades sobre les visites a l'ambulatori de pacients majors de 65 anys en tres comarques (Barcelonès, Maresme i Anoia):

Pacients · Tots · Barcelonès · Maresme · Anoia

Nombre · 9,00 · 3,00 · 3,00 · 3,00

Mitjana · 12,44 · 18,00 · 12,00 · 7,33

Desv. Típica · 5,08 · 2,00 · 2,00 · 3,06

Asimetria · -0,08 · 0,00 · 0,00 · -0,94

Min · 4,00 · 16,00 · 10,00 · 4,00

Q1 · 10,00 · 17,00 · 11,00 · 6,00

Med · 12,00 · 18,00 · 12,00 · 8,00

Q3 · 16,00 · 19,00 · 13,00 · 9,00

Max · 20,00 · 20,00 · 14,00 · 10,00

La relació observada entre la comarca i el nombre de visites mèdiques és:

Es disposa de dades sobre les visites a l'ambulatori de pacients majors de 65 anys en tres comarques (Barcelonès, Maresme i Anoia):

Pacients · Tots · Barcelonès · Maresme · Anoia

Nombre · 9,00 · 3,00 · 3,00 · 3,00

Mitjana · 12,44 · 18,00 · 12,00 · 7,33

Desv. Típica · 5,08 · 2,00 · 2,00 · 3,06

Asimetria · -0,08 · 0,00 · 0,00 · -0,94

Min · 4,00 · 16,00 · 10,00 · 4,00

Q1 · 10,00 · 17,00 · 11,00 · 6,00

Med · 12,00 · 18,00 · 12,00 · 8,00

Q3 · 16,00 · 19,00 · 13,00 · 9,00

Max · 20,00 · 20,00 · 14,00 · 10,00

D'acord amb les dades de la taula i els diagrames de caixa:

Es disposa de dades sobre les visites a l'ambulatori de pacients majors de 65 anys en tres comarques (Barcelonès, Maresme i Anoia):

Pacients · Tots · Barcelonès · Maresme · Anoia

Nombre · 9,00 · 3,00 · 3,00 · 3,00

Mitjana · 12,44 · 18,00 · 12,00 · 7,33

Desv. Típica · 5,08 · 2,00 · 2,00 · 3,06

Asimetria · -0,08 · 0,00 · 0,00 · -0,94

Min · 4,00 · 16,00 · 10,00 · 4,00

Q1 · 10,00 · 17,00 · 11,00 · 6,00

Med · 12,00 · 18,00 · 12,00 · 8,00

Q3 · 16,00 · 19,00 · 13,00 · 9,00

Max · 20,00 · 20,00 · 14,00 · 10,00

Per tal de determinar si hi ha relació entre la comarca i el nombre de visites cal estudiar si hi ha diferències a:

Es disposa de dades sobre les visites a l'ambulatori de pacients majors de 65 anys en tres comarques (Barcelonès, Maresme i Anoia):

Pacients · Tots · Barcelonès · Maresme · Anoia

Nombre · 9,00 · 3,00 · 3,00 · 3,00

Mitjana · 12,44 · 18,00 · 12,00 · 7,33

Desv. Típica · 5,08 · 2,00 · 2,00 · 3,06

Asimetria · -0,08 · 0,00 · 0,00 · -0,94

Min · 4,00 · 16,00 · 10,00 · 4,00

Q1 · 10,00 · 17,00 · 11,00 · 6,00

Med · 12,00 · 18,00 · 12,00 · 8,00

Q3 · 16,00 · 19,00 · 13,00 · 9,00

Max · 20,00 · 20,00 · 14,00 · 10,00

53 Permutació 5 - Pregunta 5. Classificació de la variable comarca

La variable «Comarques» és de tipus:

Es disposa de dades sobre les visites a l'ambulatori de pacients majors de 65 anys en tres comarques (Barcelonès, Maresme i Anoia):

Pacients · Tots · Barcelonès · Maresme · Anoia

Nombre · 9,00 · 3,00 · 3,00 · 3,00

Mitjana · 12,44 · 18,00 · 12,00 · 7,33

Desv. Típica · 5,08 · 2,00 · 2,00 · 3,06

Asimetria · -0,08 · 0,00 · 0,00 · -0,94

Min · 4,00 · 16,00 · 10,00 · 4,00

Q1 · 10,00 · 17,00 · 11,00 · 6,00

Med · 12,00 · 18,00 · 12,00 · 8,00

Q3 · 16,00 · 19,00 · 13,00 · 9,00

Max · 20,00 · 20,00 · 14,00 · 10,00

Pel que fa a la forma de la distribució del nombre de visites a cada comarca:

Es disposa d'un diagrama de dispersió i la recta de regressió que relaciona el temps en l'últim entrenament (segons) i el resultat en una prova oficial de 100 metres llisos de 10 atletes:

Si s'elimina de les dades el cas assenyalat amb la lletra A:

Es disposa d'un diagrama de dispersió i la recta de regressió que relaciona el temps en l'últim entrenament (segons) i el resultat en una prova oficial de 100 metres llisos de 10 atletes:

En suprimir el punt o cas B del conjunt de dades, el pendent de la recta de regressió:

Es disposa d'un diagrama de dispersió i la recta de regressió que relaciona el temps en l'últim entrenament (segons) i el resultat en una prova oficial de 100 metres llisos de 10 atletes:

Pregunta 9 (Permutació 5). Signe i magnitud residu cas A

Respecte a la recta ajustada, el residu associat a l'observació A:

.

Es disposa d'un diagrama de dispersió i la recta de regressió que relaciona el temps en l'últim entrenament (segons) i el resultat en una prova oficial de 100 metres llisos de 10 atletes:

Pregunta 10 (Permutació 5). Signe i magnitud residu cas B

El residu de l'ajust corresponent a la dada B:

.

Es disposa d'un diagrama de dispersió i la recta de regressió que relaciona el temps en l'últim entrenament (segons) i el resultat en una prova oficial de 100 metres llisos de 10 atletes:

Pregunta 11 (Permutació 5). Classificació del cas A

L'observació A es pot catalogar com:

.

Es disposa d'un diagrama de dispersió i la recta de regressió que relaciona el temps en l'últim entrenament (segons) i el resultat en una prova oficial de 100 metres llisos de 10 atletes:

Pregunta 12 (Permutació 5). Classificació del cas B

L'observació B es cataloga com:

.

Noms de Categories i Resums Numèrics Tipus · Tot · A-càmping · B-hotel · C-creuer

Nombre · 75 · 25 · 30 · 20

Mitjana · 38.53 · 29.48 · 35.93 · 53.75

DesEst · 17.15 · 15.02 · 13.92 · 14.25

Coef de Var · 0.45 · 0.51 · 0.39 · 0.27

Asimetria · 0.08 · 0.02 · 0.01 · -0.2

Curtosi · -0.53 · 0.02 · -1.18 · -1.23

Min · 2 · 2 · 12 · 30

Q1 · 27.5 · 22 · 27.25 · 38

Mediana · 37 · 31 · 32.5 · 55

Q3 · 51 · 40 · 49 · 65

Max · 75 · 65 · 58 · 75

Per avaluar si hi ha dependència o relació estadística entre les dues variables cal comparar:

Noms de Categories i Resums Numèrics Tipus · Tot · A-càmping · B-hotel · C-creuer

Nombre · 75 · 25 · 30 · 20

Mitjana · 38.53 · 29.48 · 35.93 · 53.75

DesEst · 17.15 · 15.02 · 13.92 · 14.25

Coef de Var · 0.45 · 0.51 · 0.39 · 0.27

Asimetria · 0.08 · 0.02 · 0.01 · -0.2

Curtosi · -0.53 · 0.02 · -1.18 · -1.23

Min · 2 · 2 · 12 · 30

Q1 · 27.5 · 22 · 27.25 · 38

Mediana · 37 · 31 · 32.5 · 55

Q3 · 51 · 40 · 49 · 65

Max · 75 · 65 · 58 · 75

62 Pregunta 2 (Permutació 6). Tipus de variable de vacances

La variable «Tipus de vacances» és de tipus:

Noms de Categories i Resums Numèrics Tipus · Tot · A-càmping · B-hotel · C-creuer

Nombre · 75 · 25 · 30 · 20

Mitjana · 38.53 · 29.48 · 35.93 · 53.75

DesEst · 17.15 · 15.02 · 13.92 · 14.25

Coef de Var · 0.45 · 0.51 · 0.39 · 0.27

Asimetria · 0.08 · 0.02 · 0.01 · -0.2

Curtosi · -0.53 · 0.02 · -1.18 · -1.23

Min · 2 · 2 · 12 · 30

Q1 · 27.5 · 22 · 27.25 · 38

Mediana · 37 · 31 · 32.5 · 55

Q3 · 51 · 40 · 49 · 65

Max · 75 · 65 · 58 · 75

63 Pregunta 3 (Permutació 6). Dispersió segons tipus de vacances

A partir de la inspecció dels gràfics de caixa i dels resums estadístics:

Noms de Categories i Resums Numèrics Tipus · Tot · A-càmping · B-hotel · C-creuer

Nombre · 75 · 25 · 30 · 20

Mitjana · 38.53 · 29.48 · 35.93 · 53.75

DesEst · 17.15 · 15.02 · 13.92 · 14.25

Coef de Var · 0.45 · 0.51 · 0.39 · 0.27

Asimetria · 0.08 · 0.02 · 0.01 · -0.2

Curtosi · -0.53 · 0.02 · -1.18 · -1.23

Min · 2 · 2 · 12 · 30

Q1 · 27.5 · 22 · 27.25 · 38

Mediana · 37 · 31 · 32.5 · 55

Q3 · 51 · 40 · 49 · 65

Max · 75 · 65 · 58 · 75

64 Pregunta 4 (Permutació 6). Direcció de l'associació

Atesa la naturalesa de les variables d'aquest estudi:

Noms de Categories i Resums Numèrics Tipus · Tot · A-càmping · B-hotel · C-creuer

Nombre · 75 · 25 · 30 · 20

Mitjana · 38.53 · 29.48 · 35.93 · 53.75

DesEst · 17.15 · 15.02 · 13.92 · 14.25

Coef de Var · 0.45 · 0.51 · 0.39 · 0.27

Asimetria · 0.08 · 0.02 · 0.01 · -0.2

Curtosi · -0.53 · 0.02 · -1.18 · -1.23

Min · 2 · 2 · 12 · 30

Q1 · 27.5 · 22 · 27.25 · 38

Mediana · 37 · 31 · 32.5 · 55

Q3 · 51 · 40 · 49 · 65

Max · 75 · 65 · 58 · 75

65 Pregunta 5 (Permutació 6). Forma de la distribució

Pel que fa a la simetria o forma de la distribució de l'edat en els tres grups:

Noms de Categories i Resums Numèrics Tipus · Tot · A-càmping · B-hotel · C-creuer

Nombre · 75 · 25 · 30 · 20

Mitjana · 38.53 · 29.48 · 35.93 · 53.75

DesEst · 17.15 · 15.02 · 13.92 · 14.25

Coef de Var · 0.45 · 0.51 · 0.39 · 0.27

Asimetria · 0.08 · 0.02 · 0.01 · -0.2

Curtosi · -0.53 · 0.02 · -1.18 · -1.23

Min · 2 · 2 · 12 · 30

Q1 · 27.5 · 22 · 27.25 · 38

Mediana · 37 · 31 · 32.5 · 55

Q3 · 51 · 40 · 49 · 65

Max · 75 · 65 · 58 · 75

Pregunta 6 (Permutació 6). Descripció de la relació observada

De la comparació entre grups es dedueix que:

.

Es disposa de les hores d'estudi ($x$) i de les notes d'examen ($y$) de quatre alumnes:

Persona · Estudi (hores) · Resultat (sobre 10)

1 · 2 · 3

2 · 4 · 5

3 · 6 · 7

4 · 8 · 9

Quin percentatge de la variació observada en les qualificacions és explicat per les hores d'estudi?

Es disposa de les hores d'estudi ($x$) i de les notes d'examen ($y$) de quatre alumnes:

Persona · Estudi (hores) · Resultat (sobre 10)

1 · 2 · 3

2 · 4 · 5

3 · 6 · 7

4 · 8 · 9

Amb les dades del conjunt anterior (hores d'estudi i notes d'examen), el coeficient de correlació lineal $r$ és:

Es disposa de les hores d'estudi ($x$) i de les notes d'examen ($y$) de quatre alumnes:

Persona · Estudi (hores) · Resultat (sobre 10)

1 · 2 · 3

2 · 4 · 5

3 · 6 · 7

4 · 8 · 9

Segons la recta ajustada a aquestes dades, dedicar una hora addicional d'estudi comporta:

Es disposa de les hores d'estudi ($x$) i de les notes d'examen ($y$) de quatre alumnes:

Persona · Estudi (hores) · Resultat (sobre 10)

1 · 2 · 3

2 · 4 · 5

3 · 6 · 7

4 · 8 · 9

D'acord amb el model de regressió, quina nota obtindria un estudiant que no hagi estudiat cap hora ($x = 0$)?

Es disposa de les hores d'estudi ($x$) i de les notes d'examen ($y$) de quatre alumnes:

Persona · Estudi (hores) · Resultat (sobre 10)

1 · 2 · 3

2 · 4 · 5

3 · 6 · 7

4 · 8 · 9

En aquesta recta de regressió ajustada a les quatre observacions:

Es disposa de les hores d'estudi ($x$) i de les notes d'examen ($y$) de quatre alumnes:

Persona · Estudi (hores) · Resultat (sobre 10)

1 · 2 · 3

2 · 4 · 5

3 · 6 · 7

4 · 8 · 9

Quina qualificació preveu la recta de regressió per a un alumne que ha dedicat 3 hores d'estudi?

En una comunitat de 30 habitants distribuïts en dues zones (Urbana i Rural) s'ha recollit la intenció de vot a dos partits (Verd i Blau):

Regió \ Partit · Verd · Blau

Urbana · 4 · 8

Rural · 6 · 12

La distribució marginal de freqüències absolutes de la variable «Regió» és:

En una comunitat de 30 habitants distribuïts en dues zones (Urbana i Rural) s'ha recollit la intenció de vot a dos partits (Verd i Blau):

Regió \ Partit · Verd · Blau

Urbana · 4 · 8

Rural · 6 · 12

En la distribució conjunta, quina és la freqüència relativa que correspon a la combinació Partit = Blau i Regió = Rural?

En una comunitat de 30 habitants distribuïts en dues zones (Urbana i Rural) s'ha recollit la intenció de vot a dos partits (Verd i Blau):

Regió \ Partit · Verd · Blau

Urbana · 4 · 8

Rural · 6 · 12

Quina és la proporció o freqüència relativa del partit Verd en la distribució marginal de la intenció de vot?

En una comunitat de 30 habitants distribuïts en dues zones (Urbana i Rural) s'ha recollit la intenció de vot a dos partits (Verd i Blau):

Regió \ Partit · Verd · Blau

Urbana · 4 · 8

Rural · 6 · 12

Quines són les freqüències relatives de la distribució de partits condicionada a residir en la regió urbana?

En una comunitat de 30 habitants distribuïts en dues zones (Urbana i Rural) s'ha recollit la intenció de vot a dos partits (Verd i Blau):

Regió \ Partit · Verd · Blau

Urbana · 4 · 8

Rural · 6 · 12

En la distribució condicionada a votar pel partit Verd, quant val la freqüència absoluta de la categoria Regió = Urbana?

En una comunitat de 30 habitants distribuïts en dues zones (Urbana i Rural) s'ha recollit la intenció de vot a dos partits (Verd i Blau):

Regió \ Partit · Verd · Blau

Urbana · 4 · 8

Rural · 6 · 12

Pregunta 6 (Permutació 7). Dependència o independència estadística

Analitzant les dues variables categòriques de la taula:

Es disposa de les següents dades anuals de Consum ($y$) i Renda ($x$) en bilions d'euros:

Any

Consum

Renda

2002 · 260 · 382

2003 · 260 · 400

2004 · 290 · 427

2005 · 320 · 454

2006 · 335 · 490

2007 · 370 · 520

2008 · 380 · 550

2009 · 405 · 590

Resums: $\bar{y} = 327.5, s_y = 55.03; \bar{x} = 476.63, s_x = 73.77; \text{Covariància } s_{xy} = 4024.64.$

El pendent de la recta de regressió és:

Es disposa de les següents dades anuals de Consum ($y$) i Renda ($x$) en bilions d'euros:

Any

Consum

Renda

2002 · 260 · 382

2003 · 260 · 400

2004 · 290 · 427

2005 · 320 · 454

2006 · 335 · 490

2007 · 370 · 520

2008 · 380 · 550

2009 · 405 · 590

Resums: $\bar{y} = 327.5, s_y = 55.03; \bar{x} = 476.63, s_x = 73.77; \text{Covariància } s_{xy} = 4024.64.$

Quant val el terme constant ($a$) de la recta de regressió del consum sobre la renda?

Es disposa de les següents dades anuals de Consum ($y$) i Renda ($x$) en bilions d'euros:

Any

Consum

Renda

2002 · 260 · 382

2003 · 260 · 400

2004 · 290 · 427

2005 · 320 · 454

2006 · 335 · 490

2007 · 370 · 520

2008 · 380 · 550

2009 · 405 · 590

Resums: $\bar{y} = 327.5, s_y = 55.03; \bar{x} = 476.63, s_x = 73.77; \text{Covariància } s_{xy} = 4024.64.$

Si la renda familiar assoleix els 600 bilions d'euros, quin consum preveu el model ajustat?

Es disposa de les següents dades anuals de Consum ($y$) i Renda ($x$) en bilions d'euros:

Any

Consum

Renda

2002 · 260 · 382

2003 · 260 · 400

2004 · 290 · 427

2005 · 320 · 454

2006 · 335 · 490

2007 · 370 · 520

2008 · 380 · 550

2009 · 405 · 590

Resums: $\bar{y} = 327.5, s_y = 55.03; \bar{x} = 476.63, s_x = 73.77; \text{Covariància } s_{xy} = 4024.64.$

Per a l'any 2004, en què la renda és de 427 bilions i el consum observat de 290 bilions, el residu és:

Es disposa de les següents dades anuals de Consum ($y$) i Renda ($x$) en bilions d'euros:

Any

Consum

Renda

2002 · 260 · 382

2003 · 260 · 400

2004 · 290 · 427

2005 · 320 · 454

2006 · 335 · 490

2007 · 370 · 520

2008 · 380 · 550

2009 · 405 · 590

Resums: $\bar{y} = 327.5, s_y = 55.03; \bar{x} = 476.63, s_x = 73.77; \text{Covariància } s_{xy} = 4024.64.$

Quin percentatge de la variació del consum familiar s'explica per la renda?

Es disposa de les següents dades anuals de Consum ($y$) i Renda ($x$) en bilions d'euros:

Any

Consum

Renda

2002 · 260 · 382

2003 · 260 · 400

2004 · 290 · 427

2005 · 320 · 454

2006 · 335 · 490

2007 · 370 · 520

2008 · 380 · 550

2009 · 405 · 590

Resums: $\bar{y} = 327.5, s_y = 55.03; \bar{x} = 476.63, s_x = 73.77; \text{Covariància } s_{xy} = 4024.64.$

84 Pregunta 12 (Permutació 7). Pendent amb canvi d'escala d'impostos

Suposem un país veí amb el mateix consum anual però on la renda és un 20% menor degut a impostos ($x' = 0.8x$). Quin serà el valor del pendent de la regressió del consum sobre aquesta nova renda?

.

Es tenen les dades següents sobre tinença d'Internet segons el lloc de residència, dividides per estrats de renda familiar:

Renda Alta:

· Viu a BCN · No viu a BCN

Té Internet · 280 · 40

No té Internet · 120 · 10

Renda Baixa:

· Viu a BCN · No viu a BCN

Té Internet · 30 · 260

No té Internet · 20 · 150

Per als estudiants de família amb renda alta que viuen a Barcelona, la distribució de l'ús d'Internet és:

Es tenen les dades següents sobre tinença d'Internet segons el lloc de residència, dividides per estrats de renda familiar:

Renda Alta:

· Viu a BCN · No viu a BCN

Té Internet · 280 · 40

No té Internet · 120 · 10

Renda Baixa:

· Viu a BCN · No viu a BCN

Té Internet · 30 · 260

No té Internet · 20 · 150

En el grup de renda baixa, quina és la proporció sobre el total d'aquest estrat que viu a Barcelona i té Internet?

Es tenen les dades següents sobre tinença d'Internet segons el lloc de residència, dividides per estrats de renda familiar:

Renda Alta:

· Viu a BCN · No viu a BCN

Té Internet · 280 · 40

No té Internet · 120 · 10

Renda Baixa:

· Viu a BCN · No viu a BCN

Té Internet · 30 · 260

No té Internet · 20 · 150

87 Pregunta 3 (Permutació 8). Relació d'ús d'Internet per estrats

En analitzar la relació entre «Residència» i «Ús d'Internet» de forma estratificada:

Es tenen les dades següents sobre tinença d'Internet segons el lloc de residència, dividides per estrats de renda familiar:

Renda Alta:

· Viu a BCN · No viu a BCN

Té Internet · 280 · 40

No té Internet · 120 · 10

Renda Baixa:

· Viu a BCN · No viu a BCN

Té Internet · 30 · 260

No té Internet · 20 · 150

88 Pregunta 4 (Permutació 8). Distribució marginal total d'Internet

Si agreguem tots els individus independentment del nivell de renda, la distribució marginal de la tinença d'Internet és:

Es tenen les dades següents sobre tinença d'Internet segons el lloc de residència, dividides per estrats de renda familiar:

Renda Alta:

· Viu a BCN · No viu a BCN

Té Internet · 280 · 40

No té Internet · 120 · 10

Renda Baixa:

· Viu a BCN · No viu a BCN

Té Internet · 30 · 260

No té Internet · 20 · 150

89 Pregunta 5 (Permutació 8). Relació observada a la taula agregada

A la taula global (dades agregades de tots els estudiants), s'observa que:

Es tenen les dades següents sobre tinença d'Internet segons el lloc de residència, dividides per estrats de renda familiar:

Renda Alta:

· Viu a BCN · No viu a BCN

Té Internet · 280 · 40

No té Internet · 120 · 10

Renda Baixa:

· Viu a BCN · No viu a BCN

Té Internet · 30 · 260

No té Internet · 20 · 150

90 Pregunta 6 (Permutació 8). Presència de la paradoxa de Simpson

Què podem concloure a partir del contrast entre les taules desglossades i la taula agregada?

Estudiant · Nota al final · Hores de xat · Estudiant · Nota al final · Hores de xat

1 · 20 · 6 · 6 · 60 · 6

2 · 80 · 6 · 7 · 60 · 5

3 · 100 · 2 · 8 · 60 · 8

4 · 20 · 9 · 9 · 30 · 5

5 · 20 · 4 · 10 · 80 · 0

Valors resum: mitjana notes = 53, mitjana xat = 5.1; $s_{\text{notes}} = 29{,}08$, $s_{\text{xat}} = 2{,}64$; covariància $s_{xy} = -39{,}222$.

Pregunta 7 (Permutació 8). Coeficient de correlació xat-notes

El coeficient de correlació és:

Estudiant · Nota al final · Hores de xat · Estudiant · Nota al final · Hores de xat

1 · 20 · 6 · 6 · 60 · 6

2 · 80 · 6 · 7 · 60 · 5

3 · 100 · 2 · 8 · 60 · 8

4 · 20 · 9 · 9 · 30 · 5

5 · 20 · 4 · 10 · 80 · 0

Valors resum: mitjana notes = 53, mitjana xat = 5.1; $s_{\text{notes}} = 29{,}08$, $s_{\text{xat}} = 2{,}64$; covariància $s_{xy} = -39{,}222$.

Pregunta 8 (Permutació 8). Coeficients de la recta de regressió

Amb «hores de xat» com a variable explicativa ($x$) i «nota» com a variable resposta ($y$), els valors del pendent ($b$) i de la constant ($a$) són:

Estudiant · Nota al final · Hores de xat · Estudiant · Nota al final · Hores de xat

1 · 20 · 6 · 6 · 60 · 6

2 · 80 · 6 · 7 · 60 · 5

3 · 100 · 2 · 8 · 60 · 8

4 · 20 · 9 · 9 · 30 · 5

5 · 20 · 4 · 10 · 80 · 0

Valors resum: mitjana notes = 53, mitjana xat = 5.1; $s_{\text{notes}} = 29{,}08$, $s_{\text{xat}} = 2{,}64$; covariància $s_{xy} = -39{,}222$.

Pregunta 9 (Permutació 8). Predicció de nota amb 0 hores

Quina qualificació preveu el model lineal per a un alumne que no hagi fet servir gens el xat ($x = 0$)?

Estudiant · Nota al final · Hores de xat · Estudiant · Nota al final · Hores de xat

1 · 20 · 6 · 6 · 60 · 6

2 · 80 · 6 · 7 · 60 · 5

3 · 100 · 2 · 8 · 60 · 8

4 · 20 · 9 · 9 · 30 · 5

5 · 20 · 4 · 10 · 80 · 0

Valors resum: mitjana notes = 53, mitjana xat = 5.1; $s_{\text{notes}} = 29{,}08$, $s_{\text{xat}} = 2{,}64$; covariància $s_{xy} = -39{,}222$.

94 Pregunta 10 (Permutació 8). Percentatge de variació explicat de notes

Quin és aproximadament el percentatge de la variació en les notes explicat per la dedicació al xat?

Estudiant · Nota al final · Hores de xat · Estudiant · Nota al final · Hores de xat

1 · 20 · 6 · 6 · 60 · 6

2 · 80 · 6 · 7 · 60 · 5

3 · 100 · 2 · 8 · 60 · 8

4 · 20 · 9 · 9 · 30 · 5

5 · 20 · 4 · 10 · 80 · 0

Valors resum: mitjana notes = 53, mitjana xat = 5.1; $s_{\text{notes}} = 29{,}08$, $s_{\text{xat}} = 2{,}64$; covariància $s_{xy} = -39{,}222$.

95 Pregunta 11 (Permutació 8). Canvi de nota per hora addicional

Segons la recta de regressió estimada, per cada hora addicional emprada al xat, la nota d'un estudiant:

Estudiant · Nota al final · Hores de xat · Estudiant · Nota al final · Hores de xat

1 · 20 · 6 · 6 · 60 · 6

2 · 80 · 6 · 7 · 60 · 5

3 · 100 · 2 · 8 · 60 · 8

4 · 20 · 9 · 9 · 30 · 5

5 · 20 · 4 · 10 · 80 · 0

Valors resum: mitjana notes = 53, mitjana xat = 5.1; $s_{\text{notes}} = 29{,}08$, $s_{\text{xat}} = 2{,}64$; covariància $s_{xy} = -39{,}222$.

96 Pregunta 12 (Permutació 8). Descripció de l'associació lineal

Com es pot qualificar de forma més adequada la relació lineal entre les dues variables?

Es fa un seguiment de 380 estudiants repetidors (190 homes i 190 dones) en Dret i Matemàtiques:

Taula 1

· Aprovats · Suspensos

Homes · 90 · 100

Dones · 70 · 120

Taula 2 (Dret)

· Aprovats · Suspensos

Homes · 80 · 80

Dones · 20 · 20

Taula 3 (Matemàtiques)

· Aprovats · Suspensos

Homes · 10 · 20

Dones · 50 · 100

A la taula global de resultats conjunts (Taula 1) es desprèn que:

Es fa un seguiment de 380 estudiants repetidors (190 homes i 190 dones) en Dret i Matemàtiques:

Taula 1

· Aprovats · Suspensos

Homes · 90 · 100

Dones · 70 · 120

Taula 2 (Dret)

· Aprovats · Suspensos

Homes · 80 · 80

Dones · 20 · 20

Taula 3 (Matemàtiques)

· Aprovats · Suspensos

Homes · 10 · 20

Dones · 50 · 100

98 Pregunta 2 (Permutació 9). Percentatges condicionats per sexe a Taula 1

Quines són les freqüències relatives condicionals per sexe a la Taula 1 (arrodonides a un decimal)?

Es fa un seguiment de 380 estudiants repetidors (190 homes i 190 dones) en Dret i Matemàtiques:

Taula 1

· Aprovats · Suspensos

Homes · 90 · 100

Dones · 70 · 120

Taula 2 (Dret)

· Aprovats · Suspensos

Homes · 80 · 80

Dones · 20 · 20

Taula 3 (Matemàtiques)

· Aprovats · Suspensos

Homes · 10 · 20

Dones · 50 · 100

99 Pregunta 3 (Permutació 9). Avaluació de relació a Dret

Observant exclusivament la taula de l'assignatura de Dret (Taula 2):

Es fa un seguiment de 380 estudiants repetidors (190 homes i 190 dones) en Dret i Matemàtiques:

Taula 1

· Aprovats · Suspensos

Homes · 90 · 100

Dones · 70 · 120

Taula 2 (Dret)

· Aprovats · Suspensos

Homes · 80 · 80

Dones · 20 · 20

Taula 3 (Matemàtiques)

· Aprovats · Suspensos

Homes · 10 · 20

Dones · 50 · 100

100 Pregunta 4 (Permutació 9). Avaluació de relació a Matemàtiques

A la taula de resultats de Matemàtiques (Taula 3) es pot constatar que:

Es fa un seguiment de 380 estudiants repetidors (190 homes i 190 dones) en Dret i Matemàtiques:

Taula 1

· Aprovats · Suspensos

Homes · 90 · 100

Dones · 70 · 120

Taula 2 (Dret)

· Aprovats · Suspensos

Homes · 80 · 80

Dones · 20 · 20

Taula 3 (Matemàtiques)

· Aprovats · Suspensos

Homes · 10 · 20

Dones · 50 · 100

101 Pregunta 5 (Permutació 9). Conclusió global i efecte Simpson

Quina és la conclusió vàlida en avaluar el conjunt de dades d'aquest estudi?

Pregunta 6 (Permutació 9). Identificació de la variable latent

Es fa un seguiment de 380 estudiants repetidors (190 homes i 190 dones) en Dret i Matemàtiques:

Taula 1

· Aprovats · Suspensos

Homes · 90 · 100

Dones · 70 · 120

Taula 2 (Dret)

· Aprovats · Suspensos

Homes · 80 · 80

Dones · 20 · 20

Taula 3 (Matemàtiques)

· Aprovats · Suspensos

Homes · 10 · 20

Dones · 50 · 100

Quina és la variable latent o de confusió no considerada a la Taula 1?

Es disposa d'un diagrama de dispersió i dels resums de regressió entre la Renda ($x$) i el Preu de compra del vehicle ($y$):

Quin percentatge de la variació en el preu dels cotxes aconsegueix explicar la renda?

.

Es disposa d'un diagrama de dispersió i dels resums de regressió entre la Renda ($x$) i el Preu de compra del vehicle ($y$):

Segons la recta de regressió estimada, per cada 1000 euros addicionals de renda, el preu mitjà del cotxe adquirit:

.

Es disposa d'un diagrama de dispersió i dels resums de regressió entre la Renda ($x$) i el Preu de compra del vehicle ($y$):

Quant val el residu de la regressió per a un individu amb una renda de 20000 euros que ha comprat un cotxe per un preu de 10500 euros?

.

Es disposa d'un diagrama de dispersió i dels resums de regressió entre la Renda ($x$) i el Preu de compra del vehicle ($y$):

Quina és la despesa estimada en la compra d'un cotxe per a una persona que té una renda de 50000 euros?

Es disposa d'un diagrama de dispersió i dels resums de regressió entre la Renda ($x$) i el Preu de compra del vehicle ($y$):

En un model de regressió lineal calculat pel mètode de mínims quadrats ordinaris, la suma de tots els residus és:

Es disposa d'un diagrama de dispersió i dels resums de regressió entre la Renda ($x$) i el Preu de compra del vehicle ($y$):

Si intercanviem els papers de les variables, posant la renda com a variable dependent i el preu com a variable explicativa: