Exercici 1 · Álgebra Lineal UPC Juny 2018

Tema: Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals · Del examen Juny (2018)

Enunciado

Exercici 1 (2,5 punts). Discussió d'un sistema lineal amb paràmetres

Estudieu la resolubilitat del següent sistema d'equacions lineals en funció dels paràmetres reals a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}. Presenteu finalment un quadre resum amb tots els casos:

{(a+1)x+y+z=1x+(a+1)y+z=bx+y+(1+a)z=b2\begin{cases} (a+1)x + y + z = 1 \\ x + (a+1)y + z = b \\ x + y + (1+a)z = b^2 \end{cases}

Redacteu la discussió completa detallant el càlcul del determinant de la matriu de coeficients, els rangs de la matriu del sistema i de l'ampliada segons el teorema de Rouché-Frobenius per a cada cas, i el quadre resum final.

Enunciado: Exercici 1 · Álgebra Lineal UPC Juny 2018

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Estudieu la resolubilitat del següent sistema d'equacions lineals en funció dels paràmetres reals a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}. Presenteu finalment un quadre resum amb tots els casos.

Solución: Cas a≠0a \neq 0 i a≠−3a \neq -3: ∀b∈R\forall b \in \mathbb{R}, SCD. Cas a=0a = 0: si b=1b = 1, SCI; si b≠1b \neq 1, SI. Cas a=−3a = -3: ∀b∈R\forall b \in \mathbb{R}, SI.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Problema 1 · Juny 2017 ›

Más ejercicios de Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals