Ejercicio 4 · Introducció als Computadors UPC 2013

Ejercicio 4. Circuito secuencial simple con análisis temporal de retardos (grafo de estados y cronograma)

Solución: a. Ecuaciones y grafo de estados: - Ecuación de estado siguiente: $q^+ = \overline{q} \oplus x$. - Ecuación de la salida: $w = \overline{q}$ (máquina de Moore). - Comportamiento: - Si $q = 0$: $w = 1$. Con $x = 0 \Rightarrow q^+ = 1 \oplus 0 = 1$; con $x = 1 \Rightarrow q^+ = 1 \oplus 1 = 0$. - Si $q = 1$: $w = 0$. Con $x = 0 \Rightarrow q^+ = 0 \oplus 0 = 0$; con $x = 1 \Rightarrow q^+ = 0 \oplus 1 = 1$. - Leyenda: Cada nodo contiene $\frac{q}{w}$. El arco con valor $x$ indica la condición de transición. b. Cronograma detallado: - Inicialmente hasta $t = 50\text{ ut}$ hay un periodo de inicialización o valor desconocido; en $t = 50\text{ ut}$ la señal de estado toma $q = 0$. - $w(t) = \overline{q}(t - 10\text{ ut})$: mientras $q = 0$, $w = 1$; cuando $q$ pasa a 1, $w$ cae a 0 tras $10\text{ ut}$. - Flanco activo de subida en $t = 100\text{ ut}$: con $q^+ = 1$ antes del flanco, $q$ conmuta a 1 a partir de $t = 100 + 40 = 140\text{ ut}$. - Flanco en $t = 200\text{ ut}$: $q$ se mantiene en 1 (pues $q^+ = 1$). - En $t = 250\text{ ut}$: con $q^+ = 0$, $q$ pasa a 0 en $t = 250 + 40 = 290\text{ ut}$ (y $w$ pasa a 1 en $300\text{ ut}$). - La señal $q^+$ responde a las variaciones de $x$ con retardo de $20\text{ ut}$ (reacción de la XOR) y a las de $q$ con retardo de $10 + 20 = 30\text{ ut}$.