Problema 2 · Física UPC 2022

Problema 2. Campo y potencial electrostático en presencia de un conductor

Se dispone de un sistema esférico con simetría radial en el que un conductor en equilibrio abarca la región comprendida entre los radios $R_1$ y $R_2$ ($R_1 < R_2$). El potencial eléctrico en dicho conductor es constante e igual a $400\text{ V}$.

a)

Determinar las expresiones generales del campo eléctrico $E(r)$ y del potencial $V(r)$ mediante la ley de Gauss en las tres regiones: $0 < r < R_1$, $R_1 < r < R_2$ y $r > R_2$. Considérese que $kq = 27$ y $k(q + Q) = 72$ en el Sistema Internacional.

b)

A partir de la condición de continuidad del potencial eléctrico en las fronteras, deducir las constantes de integración y evaluar el potencial en $r = 0.03\text{ m}$ y en $r = 0.36\text{ m}$.