Problema 3 · Física UPC Juny 2023

Problema 3. Campo magnético y fuerza de Lorentz sobre una carga puntual

Dos conductores rectilíneos de longitud infinita transportan corrientes de intensidad $I_1 = I_2 = 100\ \text{A}$ en los sentidos señalados en la figura. Ambos conductores permanecen fijos. El primero atraviesa el punto $A = (0, -0{,}04, 0)\ \text{m}$ y es paralelo al eje $x$, mientras que el segundo pasa por el punto $C = (0, +0{,}04, 0)\ \text{m}$ y es paralelo al eje $z$.

Se considera el punto $P = (0, 0, 0{,}03)\ \text{m}$ localizado sobre el eje $z$, por el que transita una partícula de carga $q = 1\ \mu\text{C}$ y masa $m = 10^{-8}\ \text{kg}$ con una velocidad $\vec{v} = 10^6\vec{i}\ \text{m/s}$.

Dato:

$B_{\text{fil}} = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$, $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{S.I.}$

a)

Hallar el vector campo magnético total $\vec{B}$ generado por ambos conductores en el punto $P$. Expresa las componentes del vector en teslas (T).

$B_x$: $\text{T}$

$B_y$: $\text{T}$

$B_z$: $\text{T}$

b)

Calcular el módulo de la aceleración que adquiere la partícula al pasar por el punto $P$.