Ejercicio Recuperació Segon Parcial - Exercici 2 · Fundamentos de Estadística UPC 2020

a. Formuleu les hipòtesis nul·la i alternativa del contrast corresponent. (0,5 punts)

Solución: $H_0: \mu_{\text{ciclisme}} = \mu_{\text{aeròbic}} = \mu_{\text{caminar}} = \mu_{\text{natació}}$ vs. $H_1:$ No totes les mitjanes són iguals (o $\eta = 0$ enfront d'$\eta \neq 0$).

b. Calculeu manualment l'estadístic F de Fisher de l'ANOVA ordinari. (0,5 punts)

Solución: 114,49 / 114

c. Indiqueu les condicions d'aplicabilitat i verifiqueu-les amb els resultats disponibles. (0,5 punts)

Solución: Mostreig simple en població gran (assumit); mostra suficientment gran ($n = 766 > 30$); absència d'outliers severs observable als diagrames de caixa; homoscedasticitat rebutjada (Levene $p < 2{,}2\cdot 10^{-16} < 0{,}05$), cal mètode robust de Welch.

d. Resoleu el contrast pertinent d'acord amb la diagnosi anterior. (0,5 punts)

Solución: Amb la prova de Welch (oneway.test), $F = 92{,}343$ i $p < 2{,}2\cdot 10^{-16} < 0{,}05$. Es rebutja clarament $H_0$, demostrant-se associació significativa entre l'esport practicat i l'edat dels usuaris.

e. Quina conclusió substantiva s'extreu respecte de les edats mitjanes dels diferents esports? (0,5 punts)

Solución: Les persones que caminen tenen una edat substancialment més alta que la resta; els nedadors formen un segment d'edat intermèdia; els practicants de ciclisme i aeròbic presenten les mitjanes més joves.