Pregunta 3 · Organització Empresarial UDL 2018
Tema: Optimización de las variables de marketing y beneficio máximo · Del examen Examen Parcial 1. Organización Empresarial (Abril 2018) (2018)
Enunciado
Una empresa estima que la demanda anual de su producto se ajusta a la expresión:
Se conoce que el coste variable unitario de producción es de u.m. Determina:
a.
El precio de venta óptimo del producto, así como el presupuesto publicitario óptimo () y la dotación para la fuerza de ventas óptima () bajo el criterio de maximización del beneficio.
u.m.
u.m.
u.m.
b.
Los valores óptimos de la demanda y de los ingresos totales anuales.
u.f.
u.m.
c.
El beneficio máximo anual que alcanzará la firma si los costes fijos de producción y distribución se elevan a u.m. anuales.
u.m.
d.
El margen bruto unitario absoluto y en términos relativos (porcentuales).
u.m.
%
e.
El precio de venta que resultaría si la compañía fijara su importe aplicando un recargo del sobre los costes totales unitarios (considerando los costes fijos de producción y distribución de u.m.).
u.m.
f.
El umbral de rentabilidad (punto muerto) de la empresa y su correspondiente esquema gráfico explicativo.
u.f.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. El precio de venta óptimo del producto ().
Solución: 5 u.m.
a. Presupuesto publicitario óptimo ().
Solución: 88.183,33 u.m.
a. Dotación para la fuerza de ventas óptima ().
Solución: 44.091,67 u.m.
b. Valor óptimo de la demanda ().
Solución: 105.820 u.f.
b. Ingresos totales anuales óptimos ().
Solución: 529.100 u.m.
c. El beneficio máximo anual () con costes fijos de 100.000 u.m.
Solución: 32.275 u.m.
d. Margen bruto unitario absoluto ().
Solución: 2,5 u.m.
d. Margen en términos relativos sobre el precio.
Solución: 50% / 0,5
e. El precio de venta aplicando un recargo del 50% sobre los costes totales unitarios.
Solución: 5,17 u.m. / 5,168 u.m.
f. El umbral de rentabilidad (punto muerto) de la empresa ().
Solución: 40.000 u.f.
f. Esquema gráfico explicativo del umbral de rentabilidad.
Solución: Gráfico cartesiano con eje X (q en unidades físicas) e Y (ingresos y costes en u.m.). Curva de Costes Fijos (CF) horizontal en 100.000 u.m.; Curva de Costes Totales (CT) partiendo de 100.000 con pendiente igual al CVU (2,5); Curva de Ingresos Totales (IT) partiendo del origen con pendiente igual al precio (P=5). La intersección entre IT y CT en q=40.000 marca el punto muerto.
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