Ejercicio 2 - Optimización de marketing y benefic… · Organització Empresarial UDL 2017

Ejercicio 2. Optimización de la mezcla de marketing y fijación de precios en monopolio

Una compañía que actúa en situación de monopolio dispone de la siguiente función de demanda anual para su artículo comercializado:

$$q = 25.000 \cdot P^{-2} \cdot S^{1/2} \cdot V^{1/4}$$

donde $P$ denota el precio de venta unitario, $S$ el presupuesto publicitario anual en unidades monetarias (u.m.) y $V$ el gasto destinado a la fuerza de ventas en u.m. El coste variable de producción es constante e igual a $c = 6\text{ u.m.}$ por unidad fabricada.

Resuelve los siguientes apartados relativos a la optimización del beneficio en régimen de monopolio:

b)

El precio de venta óptimo ($P^*$), el esfuerzo publicitario óptimo ($S^*$) y la dotación óptima de la fuerza de ventas ($V^*$) con el propósito de maximizar el beneficio de la firma. (1 punto)

c)

Los valores óptimos de la cantidad demandada ($q^*$), los ingresos totales ($I^*$) y los costes totales de producción y comercialización variables ($CT^{*\text{var}}$ o costes operativos). (0,75 puntos)

d)

El porcentaje que representan el gasto publicitario y el gasto en fuerza de ventas respecto al volumen de facturación global. (0,5 puntos)

e)

El beneficio neto anual si los costes fijos de estructura, producción y distribución se cifran en $3.000.000.000\text{ u.m.}$ (0,5 puntos)

g)

En el supuesto de que el mercado se transformara en uno de competencia perfecta, ¿cuáles serían los instrumentos del marketing mix utilizables? Justifica la contestación. (0,5 puntos)