Pregunta 3 - Optimización del marketing mix y ben… · Organització Empresarial UDL 2016

Pregunta 3 (3 puntos). Optimización del beneficio en función de demanda con marketing mix

Una empresa estima que la demanda anual de su producto responde a la función:

$$q = 100.000\, P^{-2}\, S^{1/3}\, V^{1/6}$$

donde $P$ es el precio de venta unitario, $S$ la inversión publicitaria y $V$ el gasto en fuerza de ventas. El coste variable unitario de fabricación es de $C_v = 50\text{ u.m.}$ Determina:

a)

El precio de venta óptimo del bien ($P^*$), así como las dotaciones óptimas del presupuesto de publicidad ($S^*$) y de la fuerza de ventas ($V^*$) dirigidas a maximizar el beneficio:

u.m.

u.m.

u.m.

b)

Los niveles óptimos de demanda ($q^*$) y de ingresos por ventas ($I^*$):

u.f.

u.m.

c)

El beneficio neto máximo anual si los costes fijos totales de fabricación y distribución ascienden a $20.000\text{ u.m.}$:

u.m.