Examen de Estructura de Computadors I UDL 2018 · Parcial - Novembre 2018

Es considera la seqüència de 8 bits següent: 1011 0111.

Trobeu el valor enter en decimal corresponent segons cadascuna de les interpretacions:

a.

Trobeu el valor enter en decimal corresponent com a enter binari sense signe (magnitud pura):

Es considera la seqüència de 8 bits següent: 1011 0111.

Trobeu el valor enter en decimal corresponent segons cadascuna de les interpretacions:

Trobeu el valor enter en decimal corresponent segons cadascuna de les interpretacions amb signe:

b.

c.

d.

Pregunta 2. Demostració i equivalència de funcions booleanes

a.

Si es compleix que $x\cdot \bar{y} + \bar{x}\cdot y = z$ (és a dir, $z = x \oplus y$), demostreu algebraicament que:

$$x\cdot \bar{z} + \bar{x}\cdot z = y$$

b.

Determineu si les dues expressions següents són equivalents ($f = g$):

$$f = \bar{a}\cdot \bar{c} + \bar{a}\cdot c + b\cdot c$$

$$g = (a + c)(\bar{a} + b + \bar{c})$$

Sí

No

Pregunta 3. Anàlisi de taula de veritat i expressió de funcions lògiques

A partir de la següent taula de veritat de tres variables d'entrada ($x_1, x_2, x_3$) i tres sortides ($F_1, F_2, F_3$):

Fila

$x_1$

$x_2$

$x_3$

$F_1$

$F_2$

$F_3$

0 · 0 · 0 · 0 · 1 · 0 · 0

1 · 0 · 0 · 1 · 0 · 1 · 0

2 · 0 · 1 · 0 · 1 · 1 · 1

3 · 0 · 1 · 1 · 0 · 1 · 1

4 · 1 · 0 · 0 · 1 · 0 · 0

5 · 1 · 0 · 1 · 0 · 0 · 1

6 · 1 · 1 · 0 · 1 · 0 · 0

7 · 1 · 1 · 1 · 0 · 0 · 1

a)

Identifiqueu la forma canònica com a suma de minterms (SOP) per a cadascuna de les sortides $F_1$, $F_2$ i $F_3$ (indiqueu els minterms o la llista d'índexs):

$)$

$)$

$)$

b)

Obtingueu l'expressió simplificada en suma de productes de cadascuna de les funcions: