Problema 1 · Álgebra UDL 2021

Enunciado

Problema 1 (3 punts). Equació diofàntica lineal

Resoleu la següent equació diofàntica:

$195x + 42y = 12$

$\operatorname{mcd}(195, 42) =$

$x_0 =$

$y_0 =$

$x(k) =$

$y(k) =$

, amb $k \in \mathbb{Z}$

Enunciado: Problema 1 · Álgebra UDL 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Màxim comú divisor mcd(195, 42)

Solución: 3

b) Solució particular: valor de x0

Solución: -12 / 2

b) Solució particular: valor de y0

Solución: 56 / -9

c) Expressió de x(k) en la solució general

Solución: -12 + 14k / 2 + 14k

c) Expressió de y(k) en la solució general

Solución: 56 - 65k / -9 - 65k

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