Ejercicio 7 - ANOVA de l'edat segons esport practicat · Estadística Básica UDL 2020

Tema: Comparació de mitjanes entre grups: ANOVA i mesura eta · Del examen Recopilatori d'exàmens de recuperació i segon parcial d'Estadística (2020)

Enunciado

Recuperació Segon Parcial Juny 2021 - Exercici 2 (2,5 punts). ANOVA de l'edat segons esport practicat

A partir d'una enquesta realitzada per l'Associació Nacional de l'Esport a 767 persones, s'analitza com es relaciona l'edat dels individus amb la tipologia d'activitat física practicada (ciclisme, aeròbic, caminar i natació). Fixeu α=0,05\alpha = 0{,}05.

> numSummary(edat, groups=Esport, statistics=c("mean","sd"))

mean sd data:n

Ciclisme 33.25455 9.300967 165

Aeròbic 36.13253 8.859538 166

Caminar 56.33133 15.951589 166

Natació 40.53160 13.373646 269

> leveneTest(edat, Esport, center=median)

Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)

Df F value Pr(>F)

group 3 26.881 < 2.2e-16 ***

762

> summary(Anova1)

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

Esport 3 52764 17588 ■ <2e-16 ***

Residuals 762 117056 154

> oneway.test(edat ~ Esport)

One-way analysis of means (not assuming equal variances)

data: edat and Esport

F = 92.343, num df = 3.00, denom df = 399.36, p-value < 2.2e-16

a.

Definiu el contrast indicant les hipòtesis nul·la i alternativa. [0,5 punts]

b.

Calculeu directament a mà l'estadístic FF de Fisher omplint el buit marcat. [0,5 punts]

c.

Exposeu i comproveu els supòsits necessaris per aplicar el contrast. [0,5 punts]

d.

A la vista dels supòsits, resoleu el contrast que correspongui a partir de les sortides numèriques. [0,5 punts]

e.

Què podem concloure sobre la relació entre edat i modalitat esportiva a la població? [0,5 punts]

Enunciado: Ejercicio 7 - ANOVA de l'edat segons esport practicat · Estadística Básica UDL 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Definiu el contrast indicant les hipòtesis nul·la i alternativa. [0,5 punts]

Solución: H0:μciclisme=μaeroˋbic=μcaminar=μnatacioˊH_0: \mu_{\text{ciclisme}} = \mu_{\text{aeròbic}} = \mu_{\text{caminar}} = \mu_{\text{natació}} vs HA:H_A: Almenys dues mitjanes són diferents entre si (equivalentment: H0:η=0H_0: \eta = 0 vs. HA:η≠0H_A: \eta \neq 0)

b. Calculeu directament a mà l'estadístic F de Fisher omplint el buit marcat. [0,5 punts]

Solución: 114,49114{,}49 / 114,21114{,}21

c. Exposeu i comproveu els supòsits necessaris per aplicar el contrast. [0,5 punts]

Solución: Mostratge aleatori; Mida mostral molt gran (n = 767 > 30), no cal exigir normalitat estricta; No s'observen valors atípics severs als boxplots; Homocedasticitat: es rebutja pel test de Levene (p-valor < 2,2·10⁻¹⁶ < 0,05), no es compleix.

d. A la vista dels supòsits, resoleu el contrast que correspongui a partir de les sortides numèriques. [0,5 punts]

Solución: Com que no es compleix la igualtat de variàncies, cal fer servir el test robust de Welch (oneway.test). F = 92,343 amb p-valor < 2,2·10⁻¹⁶ < 0,05. Rebutgem H₀.

e. Què podem concloure sobre la relació entre edat i modalitat esportiva a la població? [0,5 punts]

Solución: Les persones que practiquen caminar tenen una edat mitjana notablement superior (~56 anys) sense solapament d'intervals. Natació (~40 anys) té una mitjana significativament més gran que ciclisme (33 anys) o aeròbic (36 anys).

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 4 - ANOVA d'actiu corrent per activitat · 2020 · Ejercicio 18 - Despesa familiar en alcohol segons regió geo… · 2020 ›

Más ejercicios de Comparació de mitjanes entre grups: ANOVA i mesura eta