Ejercicio 18 - Despesa familiar en alcohol segons regió geo… · Estadística Básica UDL 2020

Examen 05-06-2019 - Exercici 4. Despesa familiar en alcohol segons regió geogràfica

L'organisme estadístic oficial belga va estudiar durant el període 1995-1996 la fracció de la despesa de les llars destinada a la compra de begudes alcohòliques ( salcohol), segons la zona d'habitatge (Brussel·les, Flandes o Valònia). A partir d'una mostra aleatòria simple, es desitja conèixer si hi ha relació entre ambdues variables.

Es faciliten les sortides i gràfics següents:

> numSummary(salcohol, groups=region, statistics=c("mean", "sd"))

mean sd data:n

brussels 0.03124827 0.02340910 157

flanders 0.01818686 0.01498091 401

walloon 0.03023046 0.02237954 388

> leveneTest(salcohol, region, center=median)

Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)

Df F value Pr(>F)

group 2 31.326 6.733e-14 ***

943

> Anova1 <- aov(salcohol ~ region)

> summary(Anova1)

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

region 2 0.0353 0.017638 45.06 <2e-16 ***

Residuals 943 0.3691 0.000391

> oneway.test(salcohol ~ region)

One-way analysis of means (not assuming equal variances)

data: salcohol and region

F = 50.535, num df = 2.00, denom df = 386.37, p-value < 2.2e-16

a)

Verifiqueu si es donen els requisits necessaris per analitzar el grau de relació entre les dues variables.

b)

Assumint que es verifiquen els supòsits necessaris, calculeu la intensitat de la relació a la mostra mitjançant el coeficient idoni.

c)

Plantegi el contrast poblacional sobre l'existència de relació i mencioni quin o quins estadístics s'utilitzen.

d)

Efectueu el contrast explicant quin estadístic cal seleccionar amb un risc d'$\alpha = 0{,}05$.

e)

Descriviu la deducció final sobre la relació en la població recolzant-vos en les eines gràfiques o numèriques disponibles.