Problema 101 · Organització i Gestió d'Empreses UAB Recopilación de exámenes resueltos: Segundo Parcial (Parte 1)
Tema: Càlcul financer: capitalització, rendes, VAN i TIR · Del examen Recopilación de exámenes resueltos: Segundo Parcial (Parte 1)
Enunciado
Examen 5 - Ejercicio 4 (1 punto). Valor actual de acciones de empresa ABC
Un inversor desea conocer el importe máximo a desembolsar hoy por una acción de la compañía ABC para lograr una TIR del 10 % anual compuesto, sabiendo que la entidad repartió ayer un dividendo de 8 € por acción. Calcule el precio a pagar en los supuestos:
a.
Vende el título por 48 € justo tras cobrar el tercer dividendo anual.
b.
Conserva la acción indefinidamente cobrando un dividendo constante de 8 €/año.
c.
Conserva la acción indefinidamente, pero el dividendo de 8 € crece a una tasa constante del 4 % anual compuesto.
d.
Los dividendos de los años 1, 2 y 3 crecen al 4 % anual y a partir del cuarto año se estabilizan en 10 € anuales a perpetuidad.
e.
Bajo las condiciones del caso 4, pero con unos gastos de custodia de 0,5 € en el cobro del primer dividendo, los cuales aumentan anualmente un 2 % anual compuesto a perpetuidad.

Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Vende el título por 48 € justo tras cobrar el tercer dividendo anual.
Solución: 55{,}95 € / 55{,}95 €/acción
b. Conserva la acción indefinidamente cobrando un dividendo constante de 8 €/año.
Solución: 80 € / 80 €/acción
c. Conserva la acción indefinidamente, pero el dividendo de 8 € crece a una tasa constante del 4 % anual compuesto.
Solución: 138{,}66 € / 138{,}66 €/acción
d. Los dividendos de los años 1, 2 y 3 crecen al 4 % anual y a partir del cuarto año se estabilizan en 10 € anuales a perpetuidad.
Solución: 96{,}60 € / 96{,}60 €/acción
e. Bajo las condiciones del caso 4, pero con unos gastos de custodia de 0,5 € en el cobro del primer dividendo, los cuales aumentan anualmente un 2 % anual compuesto a perpetuidad.
Solución: 90{,}35 € / 90{,}35 €/acción
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