Pregunta 1.a · Fonaments dels Computadors UAB 2018

a. Deducción funcional razonada de las salidas intermedias q1, q0 y la salida general Y

Solución: Análisis funcional del circuito: - Biestable 1: su entrada de datos es $D_1 = \overline{A + B}$. Su salida es $q_1$. Cuenta con entradas asíncronas activas a nivel alto de reset ($R$ conectada a RST) y set ($S$ conectada a SET). Dispara por flanco de subida de CK. - Biestable 0: su entrada de datos es $D_0 = q_1$. Su salida es $q_0$. También tiene entradas asíncronas $R$ (conectada a RST) y $S$ (conectada a SET). Dispara por flanco de subida de CK. - Multiplexor de salida: selecciona $q_1$ cuando la línea de control $q'_0$ vale 0 (es decir, cuando $q_0 = 1$) y selecciona la entrada superior directa cuando la línea de control vale 1. Observando el conexionado, la salida vale $Y = q_1$ cuando $q_0 = 1$, y toma el valor complementario o cero según el estado de las líneas de habilitación. Evolución de las señales: - Inicialmente, mientras $\mathrm{RST} = 1$, ambos biestables se mantienen a cero de forma asíncrona: $q_1 = 0$, $q_0 = 0$, y $Y = 0$. - Tras caer RST, en el primer flanco de subida de CK ($A = 0, B = 0 \Rightarrow D_1 = 1$), $q_1$ pasa a 1, mientras que $q_0$ capta el valor previo de $q_1$ (0). - En el pulso asíncrono de $\mathrm{SET} = 1$, ambos biestables se fuerzan de forma inmediata a 1, independientemente de CK. Al ponerse $q_0 = 1$ y $q_1 = 1$, la salida $Y$ conmuta a 1. - En los siguientes flancos de reloj, las salidas se actualizan siguiendo las ecuaciones combinacionales de entrada, salvo cuando un nuevo pulso de RST fuerza de nuevo la puesta a cero inmediata.

Cronograma temporal completado de las salidas intermedias q1, q0 y la salida general Y

Solución: Trazado del cronograma donde: - $q_1$ y $q_0$ se mantienen en nivel bajo durante $\mathrm{RST}=1$. - Al primer flanco de subida tras $\mathrm{RST}=0$, $q_1$ pasa a nivel alto (con $A=0, B=0$) y $q_0$ permanece en 0. - Durante el pulso de $\mathrm{SET}=1$, tanto $q_1$ como $q_0$ conmutan asíncronamente a 1 de forma inmediata. - La señal $Y$ refleja el valor conmutado según el multiplexor controlado por $q'_0$.