Exercici 1.a - Límits · Càlcul UAB Juny 2024

Tema: Càlcul de límits: indeterminacions, L'Hôpital i Taylor · Del examen Juny (2024)

Enunciado

Context

Avaluació corresponent a la convocatòria de recuperació (juny de 2024). Resoleu cadascun dels exercicis detallant pas a pas els càlculs i justificant els resultats obtinguts.

Exercici 1 (2,5 punts cada apartat). Límits i equacions

a. Trobeu el valor dels límits següents:

1.

lim⁡x→0(2cos⁡xsin⁡2x−1x)\lim_{x\to 0} \left(\frac{2\cos x}{\sin 2x} - \frac{1}{x}\right)

2.

lim⁡x→∞(x3x2−x+1−x3x2+x−1)\lim_{x\to\infty} \left(\frac{x^3}{x^2 - x + 1} - \frac{x^3}{x^2 + x - 1}\right)

Enunciado: Exercici 1.a - Límits · Càlcul UAB Juny 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

1. lim⁡x→0(2cos⁡xsin⁡2x−1x)\lim_{x\to 0} \left(\frac{2\cos x}{\sin 2x} - \frac{1}{x}\right)

Solución: 0

2. lim⁡x→∞(x3x2−x+1−x3x2+x−1)\lim_{x\to\infty} \left(\frac{x^3}{x^2 - x + 1} - \frac{x^3}{x^2 + x - 1}\right)

Solución: 2

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Exercici 2.a · 2021 ›

Más ejercicios de Càlcul de límits: indeterminacions, L'Hôpital i Taylor