Exercici 4 (Juny 2019) - Model binomial · Estadística I UAB Juny 2019

Exercici 4 (Juny 2019). Model binomial

Exercici 4 (Juny 2019). Model binomial i aproximació a la normal

Emprant les dades relatives a les infraccions de trànsit establertes a l'exercici anterior:

Dades de l'exercici anterior (Exercici 3)

En campanyes de seguretat viària similars a les que desplega la DGT s'ha observat que el 5% dels conductors aturats donen positiu en el test d'alcoholèmia i que el 10% dels aturats no porta el cinturó cordat. Es coneix, a més, que cometre una infracció o l'altra són esdeveniments independents.

Definim els successos: $A = \text{“positiu en alcoholèmia”}$ amb $P(A) = 0,05$, i $C = \text{“infracció per cinturó”}$ amb $P(C) = 0,10$. Per independència, $P(A \cap C) = P(A) \cdot P(C) = 0,05 \cdot 0,10 = 0,005$.

a)

Si un agent atura una mostra de cinc conductors, determineu la probabilitat que com a mínim un d'ells viatgi sense cinturó de seguretat.

b)

Calculeu el valor esperat i la variància de la variable que compta el nombre d'infractors del cinturó entre els cinc vehicles aturats, i interpreteu els valors obtinguts.