Exercici 4 (Gener 2019) · Estadística I UAB Juny 2019

Exercici 4 (Gener 2019). Identificació de funcions de densitat

Determineu quina de les funcions següents constitueix una funció de densitat de probabilitat legítima i expliqueu de manera raonada els motius pels quals les altres dues queden descartades:

$$f(x) = 6x^2 - 1 \quad \text{si } x \in [0, 1] \text{ (i } 0 \text{ a la resta)}$$$$g(x) = 1 - x \quad \text{si } x \in [0, 1] \text{ (i } 0 \text{ a la resta)}$$$$h(x) = 3x^2 \quad \text{si } x \in [0, 1] \text{ (i } 0 \text{ a la resta)}$$

A

$f(x) = 6x^2 - 1$

B

$g(x) = 1 - x$

C

$h(x) = 3x^2$