Problema 3 - Llei d'Stokes (apartat d) · Física UAB 2023

Problema 3. Emissió, sedimentació de partícules i dispersió per difusió

A l'hora de dissenyar una central tèrmica, un dels estudis més rellevants consisteix a dimensionar l'amplada i l'alçada de les xemeneies per evitar concentracions excessives de contaminants al nivell del terra.

Dades físiques

Acceleració de la gravetat: $g = 9{,}8\text{ m/s}^2$.

Coeficient de difusió de l'amoníac en aire: $D = 1{,}98 \cdot 10^5\text{ m}^2/\text{s}$.

Viscositat de l'aire: $\eta = 10^{-5}\text{ Pa}\cdot\text{s}$.

Densitat de l'aire: $\rho = 1\text{ kg/m}^3$.

d.

Quan les partícules assoleixen la seva cota màxima, comencen a caure per acció de la gravetat. Determineu la velocitat límit de sedimentació suposant partícules esfèriques de radi $5\ \mu\text{m}$ que segueixen la llei d'Stokes. Calculeu també el temps total que trigaran a arribar al terra si la xemeneia té una alçada de $10\text{ m}$ (considereu negligible el temps d'assolir la velocitat límit).