Ejercicio Activitat 1 · Física UAB 2019

Activitat 1 [3 punts]. Envasat de mel i hidrodinàmica

La mel presenta una elevada viscositat, fet que genera dificultats tècniques durant el seu transport per canonades en plantes d'envasat. Es disposa d'un dipòsit vertical cilíndric de radi $R = 0{,}5\text{ m}$ completament ple de mel. Es pretén dosificar la mel en envasos de $500\text{ mL}$ mitjançant un conducte cilíndric de radi $r = 2\text{ cm}$ situat a la base del dipòsit (connectant els punts B d'entrada i C de sortida). A temperatura ambient, la mel té una viscositat de $\eta = 10\text{ Pa}\cdot\text{s}$ i una densitat de $\rho = 1{,}4\text{ g/cm}^3$.

a)

Quin és el valor de la resistència hidrodinàmica de la canonada cilíndrica entre els punts B i C? (Expressa el resultat en funció de la seva longitud $L$).

$\text{Pa}\cdot\text{s/m}^3$

b)

Quina caiguda de pressió cal aplicar al llarg de la canonada per omplir un recipient de mel en $5\text{ s}$? (Expressa el resultat en funció de $L$).

$\text{Pa}$

c)

Quina pressió hidrostàtica exerceix la columna de mel del dipòsit sobre l'embocadura de la canonada en funció de l'alçària $H$ del fluid? (Considera $g = 9{,}8\text{ m/s}^2$).

$\text{Pa}$

d)

Quina sobrepressió caldrà exercir a la superfície lliure superior del dipòsit (punt A) per assegurar el cabal d'envasat requerit? (Expressa el resultat en funció de $L$ i $H$).

$\text{Pa}$