Exercici 3 · Física UAB 2021

Dades generals per a la resolució dels exercicis

$1\text{ cal} = 4{,}18\text{ J}$

Energia alliberada per la hidròlisi d'un $\text{ATP} = 8{,}2 \cdot 10^{-20}\text{ J}$

Calor específica de l'aigua: $c_e^{\text{aigua}} = 4180\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$

Calor latent de vaporització de l'aigua: $c_L^{\text{aigua}} = 2{,}26 \cdot 10^6\text{ J}/\text{kg}$

Densitat de l'aigua: $\rho^{\text{aigua}} = 10^3\text{ kg}/\text{m}^3$

Viscositat dinàmica de l'aigua: $\eta^{\text{aigua}} = 10^{-3}\text{ Pa}\cdot\text{s}$

Unitat Svedberg: $1\text{ Sv} = 10^{-13}\text{ s}$

Àrea d'una esfera: $A = 4\pi R^2$; Àrea d'un cercle: $A = \pi R^2$

Nombre d'Avogadro: $N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$

Exercici 3. Moviment i consum energètic d'un bacteri

Un bacteri d'$1\ \mu\text{m}$ de diàmetre es desplaça en el si d'un medi aquós. Mitjançant enregistrament microscòpic i seguiment per programari d'imatge, s'ha obtingut la gràfica posició-temps del seu moviment:

A partir de la informació gràfica, calculeu:

a)

La velocitat en m/s a la qual es desplaça el bacteri mentre es troba en moviment (suposeu un moviment a velocitat constant).

b)

La força motriu que el bacteri ha de generar per tal de sostenir aquesta velocitat constant en l'aigua.

c)

La potència mecànica necessària per produir aquest desplaçament.

d)

Quantes molècules d'ATP ha consumit el bacteri per completar la trajectòria total representada en el gràfic?