Exercici 1 · Matemàtiques UAB 2014

Exercici 1 (3,5 punts). Magnitud i brillantor d'un astre

La magnitud astronòmica $M$ d'un determinat cos celeste es calcula mitjançant la relació:

$$M = -\frac{\ln(b)}{\ln(2{,}512)} + C$$

on $b$ representa la seva brillantor aparent i $C$ és una constant.

a.

Demostreu que la magnitud disminueix a mesura que la brillantor creix.

b.

Sabent que l'estrella Polar té una magnitud d'1,97 i el planeta Mart arriba a una magnitud de -2,8 en la seva fase de màxima brillantor, determineu quantes vegades més brillant pot arribar a ser Mart respecte de l'estrella Polar.

c.

Calculeu el valor de la magnitud d'una estrella (com ara Sírius) que té una brillantor 25 vegades superior a la de l'estrella Polar.