Exercici 2 · Bioestadística UAB 2022

Exercici 2 (2 punts). Probabilitats de producció i defectes en dos tallers

Una empresa disposa de dos tallers que produeixen el mateix tipus de peces. En una jornada, el taller 1 produeix el doble de peces que el taller 2. El percentatge de defectuoses és del 3% al taller 1 i del 4% al taller 2. Se selecciona a l'atzar una peça del total de la producció d'aquest dia.

Definim els esdeveniments:

$A$: «la peça procedeix del taller 1»

$B$: «la peça procedeix del taller 2»

$D$: «la peça és defectuosa»

a)

Calculeu la probabilitat que la peça triada s'hagi fabricat al taller 1.

b)

Calculeu la probabilitat que la peça s'hagi fabricat al taller 1 i que, a més, sigui defectuosa.

c)

Si se sap amb certesa que la peça triada és defectuosa, quina és la probabilitat que procedeixi del taller 1?