Exercici 3. Comparació de dues poblacions normals… · Bioestadística UAB 2021

Exercici 3. Comparació de dues poblacions normals independents

Es vol estudiar com afecta el consum de sucre a la pressió arterial en repòs. Per a això, es mesuren dos grups de pacients:

Grup 1 (dieta baixa en sucre): mostra de $n_1 = 31$ pacients, amb una pressió arterial mitjana de $\bar{x}_1 = 130\text{ mm/Hg}$ i una variància mostral corregida de $s_1^2 = 280\text{ (mm/Hg)}^2$.

Grup 2 (dieta alta en sucre): mostra de $n_2 = 11$ pacients, amb una pressió arterial mitjana de $\bar{x}_2 = 146\text{ mm/Hg}$ i una variància mostral corregida de $s_2^2 = 305\text{ (mm/Hg)}^2$.

Assumiu que la pressió arterial segueix una distribució normal en totes dues poblacions i treballeu a un nivell de significació $\alpha = 0.10$.

a)

Efectueu un test d'hipòtesis per determinar si es pot acceptar la igualtat de les variàncies poblacionals entre ambdós grups.

b)

A partir del resultat obtingut en l'apartat anterior, contrasteu si els pacients sotmesos a una dieta baixa en sucre presenten, de mitjana, una pressió arterial en repòs inferior a la dels pacients amb dieta alta en sucre.