Tipos de variables y estadística descriptiva

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APUNTES BIOESTADÍSTICA Grado en Biología Universidad Autónoma de Barcelona AprenAI 2026-2027 Apuntes de Bioestadística: clasificación de variables, población y muestra, tablas de frecuencias y cálculo de la media aritmética paso a paso. APREN.AI Índice 1 Fundamentos de recolección y tipos de variables Conjuntos de estudio: población y muestra Clasificación general de las variables 2 Descripción y resumen de datos Parámetros frente a estadísticos Descripción de variables cualitativas Descripción de variables cuantitativas Soluciones de las preguntas de repaso Estos apuntes pueden contener errores u omisiones.

Son un material de apoyo y no sustituyen al temario oficial ni al profesorado: contrasta la información importante. Tipos de variables y estadística descriptiva 1 1 Fundamentos de recolección y tipos de variables AL ACABAR SABRÁS Distinguir una variable cualitativa de una cuantitativa Diferenciar entre población y muestra Clasificar mediciones en escalas nominales, ordinales, discretas o continuas PIÉNSALO ANTES DE LEER 1 ¿Qué diferencia sustancial existe entre registrar el grupo sanguíneo de un paciente y registrar su presión arterial?

En bioestadística, el punto de partida de cualquier estudio consiste en definir con precisión los elementos que se observan y las propiedades que se registran en ellos. DEFINICIÓN Una variable es una propiedad o cualidad que varía a lo largo del tiempo o entre diferentes elementos o sujetos de estudio. El elemento individual sobre el que se efectúa la observación se denomina unidad experimental. Cuando se registra de forma efectiva el valor de una variable sobre dicha unidad, se obtiene una medición o dato.

Conjuntos de estudio: población y muestra Al recopilar datos, es fundamental delimitar el alcance de las observaciones: Población: totalidad de los datos o individuos específicos que resultan de interés para la investigación. Muestra: subconjunto de datos seleccionados a partir de la población analizada. Según el número de variables evaluadas en cada unidad experimental de manera simultánea, los datos adoptan distintas denominaciones: Datos univariados: se analiza una única característica por unidad. Datos bivariados: se miden dos variables en la misma unidad. Datos multivariados: se registran tres o más variables conjuntamente.

Clasificación general de las variables Las variables se clasifican primordialmente según la naturaleza de sus valores en cualitativas y cuantitativas: Tipos de variables y estadística descriptiva 2 Tipo general Subtipo o escala Definición y comportamiento Cualitativas (categóricas) Reflejan una cualidad o atributo. Se agrupan por similitud o diferencia de clase. Nominales Las opciones no guardan ninguna relación de orden ni jerarquía. Ordinales Las categorías presentan un rango, orden o jerarquía definida entre sí. Cuantitativas Reflejan cantidades numéricas mensurables. Discretas Admiten únicamente un número finito o contable de valores.

Continuas Pueden tomar infinitos valores dentro de un intervalo lineal determinado. ERROR FRECUENTE Clasificar las escalas nominal y ordinal como variables cuantitativas. Aunque se codifiquen mediante números en una base de datos, las escalas nominales y ordinales son variables cualitativas (categóricas). No indican una cantidad medible real, sino una categoría o posición relativa. COMPRUEBA 2 ¿En qué se diferencia un dato univariado de un dato bivariado? IDEAS CLAVE Una variable es una característica que difiere entre sujetos o a lo largo del tiempo. La unidad experimental es el sujeto u objeto individual sobre el cual se realiza la medición.

Las variables cualitativas describen atributos (nominales u ordinales) y las cuantitativas expresan magnitudes numéricas (discretas o continuas). COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 3. ¿Cuál es la diferencia principal entre una variable cuantitativa discreta y una continua? 4. ¿Qué relación existe conceptualmente entre una muestra y una población? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 5. ¿Cómo se denominan los datos obtenidos al medir dos variables en una misma unidad? Datos continuos a) Datos univariados b) Datos bivariados c) Datos multivariados d) Tipos de variables y estadística descriptiva 3 6. ¿Qué tipo de variable admite infinitos valores en un intervalo? 7.

¿Cuál de las siguientes escalas categóricas posee un orden intrínseco? 8. ¿Qué es una unidad experimental? 2 Descripción y resumen de datos AL ACABAR SABRÁS Diferenciar entre un estadístico y un parámetro Calcular frecuencias relativas y porcentajes para variables categóricas Definir el cálculo de la media aritmética como medida de posición central PIÉNSALO ANTES DE LEER 9 Si una categoría reúne a 20 de un total de 80 pacientes, ¿qué porcentaje de la muestra representa? La síntesis de los datos observados se realiza mediante representaciones gráficas o cálculos numéricos.

Estas herramientas permiten examinar visualmente la forma general de una distribución y sintetizar sus propiedades más destacadas. Parámetros frente a estadísticos Los valores numéricos descriptivos reciben distintos nombres según el conjunto de origen: Parámetro: medida calculada a partir de los datos de la totalidad de la población. Estadístico: valor calculado exclusivamente con las mediciones de una muestra. Descripción de variables cualitativas Para analizar variables categóricas se cuantifica el total de apariciones en cada clase y la proporción que representa respecto al conjunto global.

Estos cálculos se organizan en tablas de frecuencias: Cuantitativa continua a) Cualitativa ordinal b) Cuantitativa discreta c) Cualitativa nominal d) Escala nominal a) Escala continua b) Escala discreta c) Escala ordinal d) El individuo donde se mide la variable a) El resumen gráfico de una distribución b) El total de observaciones posibles c) El subconjunto de una población elegida d) Tipos de variables y estadística descriptiva 4 DEFINICIÓN La frecuencia relativa es el cociente entre el conteo observado de una categoría particular y el total de datos recopilados ( ): A partir de la frecuencia relativa se obtiene la proporción porcentual: Las sumas de estas columnas presentan propiedades exactas que permiten verificar su cálculo: Descripción de variables cuantitativas El tratamiento descriptivo de datos numéricos busca resolver dos cuestiones esenciales: ¿Alrededor de qué valor específico se agrupan las mediciones?

¿Con qué grado de dispersión o concentración se distribuyen los datos en torno a dicho centro? Para contestar a la primera pregunta se emplean las medidas de tendencia central. Entre ellas se encuentra la media aritmética o promedio, definida como la sumatoria de todos los valores numéricos observados dividida entre el número total de datos disponibles ( ): ERROR FRECUENTE Confundir parámetro con estadístico. Si una métrica se obtiene de un censo o población entera, es un parámetro. Si se calcula sobre una muestra representativa, es un estadístico. No distinguir la procedencia de los datos resta rigor en la interpretación de los resultados.

COMPRUEBA 10 ¿Cuánto debe sumar la columna de frecuencias relativas en una tabla de distribución? PROCESO Cálculo de frecuencias en variables cualitativas 1 Frecuencia abso luta Contar casos observados en cada categoría 2 Frecuencia relativa Dividir frecuencia entre el total de datos n 3 Porcentaje Multiplicar frecuencia relativa por 100 n Frecuencia relativa = n Frecuencia Porcentaje = 100 × Frecuencia relativa La suma total de las frecuencias absolutas simples debe resultar exactamente igual a . 1 n La suma de todas las frecuencias relativas debe ser igual a 1. 2 La suma de todos los porcentajes calculados debe alcanzar el 100 \%.

3 n = x ˉ n Suma de todos los valores Tipos de variables y estadística descriptiva 5 IDEAS CLAVE Un parámetro sintetiza una población, mientras que un estadístico describe una muestra. Las variables cualitativas se presentan mediante frecuencias, frecuencias relativas y porcentajes. La suma de frecuencias relativas es siempre 1 y la de porcentajes es 100 %. La media aritmética resume la tendencia central sumando los datos y dividiendo por el total n. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 11. ¿Cómo se calcula la frecuencia relativa de una clase? 12. ¿A qué interrogante fundamental da respuesta la media aritmética? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 13.

¿Cómo se define un valor numérico calculado a partir de una muestra? 14. ¿Cuánto debe sumar la columna de porcentajes en una distribución de frecuencias? 15. ¿Cómo se halla la media aritmética de un conjunto de mediciones? 16. ¿Qué describe una medida de tendencia central?

Población a) Variable continua b) Parámetro c) Estadístico d) 100 % a) 50 % b) n c) 1 % d) Multiplicando la frecuencia por 100 a) Dividiendo la frecuencia entre n b) Dividiendo la suma total entre n c) Sumando la frecuencia y el tamaño muestral d) Alrededor de qué valor se agrupan los datos a) El tamaño total de la población objetivo b) El grado de dispersión de una muestra c) La cantidad de variables evaluadas d) Tipos de variables y estadística descriptiva 6 Soluciones de las preguntas de repaso 1. El grupo sanguíneo es un atributo cualitativo sin orden métrico, mientras que la presión arterial es una medida numérica cuantitativa continua. 2.

El dato univariado proviene de registrar una sola variable sobre la unidad experimental, mientras que el bivariado resulta de medir simultáneamente dos variables en esa misma unidad. 3. La variable discreta toma un número finito o contable de valores, mientras que la continua puede adoptar infinitos valores dentro de un intervalo. 4. La muestra es un subconjunto representativo de datos seleccionados a partir del conjunto total que conforma la población de interés. 5. c) Datos bivariados. La recolección de dos variables simultáneas sobre una única unidad produce datos bivariados. 6. a) Cuantitativa continua.

Las variables cuantitativas continuas pueden adoptar cualquier valor infinito dentro de una recta o intervalo. 7. d) Escala ordinal. Las escalas ordinales organizan sus categorías según una jerarquía u orden definido. 8. a) El individuo donde se mide la variable. La unidad experimental corresponde al objeto o individuo específico sobre el cual se obtiene la medición. 9. Representa una frecuencia relativa de 0,25, lo que equivale exactamente al 25 % del total. 10. Debe sumar exactamente 1, lo que equivale al 100 % de los casos observados. 11. Dividiendo la frecuencia absoluta de esa categoría entre el número total de observaciones . 12.

Responde a la pregunta de alrededor de qué valor se agrupan centralmente los datos analizados. 13. d) Estadístico. Las medidas cuantitativas computadas a partir de una muestra se llaman formalmente estadísticos. 14. a) 100 %. El acumulado total de los porcentajes de todas las categorías siempre debe totalizar el 100 %. 15. c) Dividiendo la suma total entre n. El promedio o media consiste en sumar todos los valores y dividir dicho resultado entre el número n de datos. 16. a) Alrededor de qué valor se agrupan los datos. Las medidas de tendencia central indican el valor en torno al cual tienden a acumularse las observaciones. n Tipos de variables y estadística descriptiva 7