Pràctica 2: Contrast d'hipòtesis i intervals de confiança

Exercici 1. Anàlisi univariant, normalitat i contrastos sobre estada hospitalària i edat

A partir de la base de dades clínica amb les variables de temps d'estada hospitalària ( los) i edat dels pacients ( age), responeu als apartats següents considerant les sortides obtingudes:

a.

Indiqueu la mitjana i la desviació típica de la variable resposta en el grup A.

b.

Indiqueu la mitjana i la desviació típica en el grup B.

Exercici 1. Anàlisi univariant, normalitat i contrastos sobre estada hospitalària i edat

A partir de la base de dades clínica amb les variables de temps d'estada hospitalària ( los) i edat dels pacients ( age), responeu als apartats següents considerant les sortides obtingudes:

c.

Valoreu la normalitat de la variable temps d'estada a partir de la prova de Shapiro-Wilk amb un nivell de significació $\alpha = 0{,}01$:

Shapiro-Wilk normality test

data: los

W = 0.96591, p-value = 0.01086

e.

Completeu la taula resum del contrast per avaluar si la mitjana de l'estada hospitalària supera els 23 dies, considerant $\alpha = 0{,}01$ i la següent sortida:

One Sample t-test

data: los

t = 6.965, df = 99, p-value = 1.829e-10

alternative hypothesis: true mean is greater than 23

99 percent confidence interval:

23.88507 Inf

sample estimates:

mean of x

24.34

Paràmetre / Test

Valor

Nom del test

Hipòtesi nul·la ($H_0$)

Hipòtesi alternativa ($H_1$)

p-valor

Decisió / Hipòtesi conclosa

f.

Efectueu un test de Wilcoxon per determinar si la mediana de l'edat dels pacients és superior a 70 anys amb $\alpha = 0{,}01$, interpretant el p-valor obtingut:

Wilcoxon signed rank test with continuity correction

data: age

V = 3362, p-value = 0.000009486

alternative hypothesis: true location is greater than 70

Exercici 1. Anàlisi univariant, normalitat i contrastos sobre estada hospitalària i edat

A partir de la base de dades clínica amb les variables de temps d'estada hospitalària ( los) i edat dels pacients ( age), responeu als apartats següents considerant les sortides obtingudes:

d.

Proporcioneu l'interval de confiança al 95% per a la mitjana de l'estada hospitalària.

[

;

]

Exercici 2. Estimació per interval i contrast per a una proporció

Disposem d'una mostra binària en la qual s'analitza la proporció d'èxits mitjançant la funció de contrast de proporcions:

a.

Indiqueu l'interval de confiança al 99% per a la proporció poblacional a partir de la sortida següent:

1-sample proportions test without continuity correction

data: rbind(.Table), null probability 0.5

X-squared = 7.3143, df = 1, p-value = 0.006841

alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5

99 percent confidence interval:

0.5054435 0.7127856

sample estimates:

p

0.6142857

Exercici 2. Estimació per interval i contrast per a una proporció

Disposem d'una mostra binària en la qual s'analitza la proporció d'èxits mitjançant la funció de contrast de proporcions:

b. Completeu la següent taula i preneu una decisió per al contrast unilateral de si la proporció és superior a 0,6 amb $\alpha = 0{,}01$, segons els resultats:

1-sample proportions test without continuity correction

data: rbind(.Table), null probability 0.6

X-squared = 0.11905, df = 1, p-value = 0.365

alternative hypothesis: true p is greater than 0.6

99 percent confidence interval:

0.5160301 1.0000000

sample estimates:

p

0.6142857 Element · Valor

Nom del test

Hipòtesi nul·la

Hipòtesi alternativa

p-valor

Hipòtesi acceptada

Exercici 3. Contrast de normalitat múltiple i test no paramètric de Kruskal-Wallis

Es vol estudiar la variable pes de la closca ( closca) segons quatre illes d'origen (nivells C, N, S i ST del factor Illa_factor):

a.

Quin test s'ha d'utilitzar per comprovar si el pes de la closca segueix una distribució normal dins de cadascun dels quatre grups d'illes?

b.

Interpreteu els resultats dels p-valors ajustats pel mètode de Holm per als quatre nivells amb $\alpha = 0{,}05$:

Illa factor C

Illa factor N

Illa factor S

Illa factor ST

0,0079208

0,2103273

0,1046391

0,0016449

c.

Atesa la conclusió sobre la normalitat, quin procediment estadístic s'aplica per comparar les poblacions i quina és la conclusió respecte a la sortida obtinguda?

Kruskal-Wallis rank sum test

data: closca by Illa_factor

Kruskal-Wallis chi-squared = 76.2, df = 3, p-value < 2.2e-16

Exercici 4. Test d'independència de Khi-quadrat entre diabetis i hipertensió

A partir de la taula de contingència entre l'estat de diabetis ( diabetic) i la hipertensió ( hypertns), s'obté la sortida següent:

a.

Indiqueu el p-valor obtingut a la prova de Khi-quadrat de Pearson.

b.

Interpreteu el resultat de la prova per a un nivell de significació $\alpha = 0,01$, establint si les dues variables són independents o si estan associades.