Problema 1 · Matemáticas II UAB Juny 2015

Problema 1 (2 puntos). Sistema lineal dependiente de un parámetro

Se considera el sistema lineal de ecuaciones dado en notación matricial por:

$$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 3 & 1 & 7 \\ 5 & 5 & a \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -5 \\ 2 \end{pmatrix}$$

a.

(1 punto) Discuta el tipo de sistema según los posibles valores del parámetro real $a$.

b.

(1 punto) Obtenga la solución del sistema en el caso particular $a = 14$.