Ejercicio 2 · Matemáticas II UAB 2014

Enunciado

Ejercicio 2 (4 puntos). Clasificación y resolución por Cramer de un sistema lineal con parámetro

Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $a$ :

$\begin{cases} 3x + 2y + az = 1 \\ 5x - y - 2z = 2 \\ x + 3y - z = 3 \end{cases}$

Se pide:

(2 puntos) Discutir y clasificar el sistema según los distintos valores del parámetro $a$ .

(2 puntos) En caso de ser posible, resolver el sistema para $a = -4$ empleando la regla de Cramer.

Enunciado: Ejercicio 2 · Matemáticas II UAB 2014

Según los criterios oficiales de corrección

a. Valor crítico de a que anula el determinante de la matriz de coeficientes:

Solución: $-\frac{27}{16}$ / $-1{,}6875$

a. Clasificación del sistema para a ≠ -27/16:

Solución: Compatible Determinado / SCD / Sistema Compatible Determinado

a. Clasificación del sistema para a = -27/16:

Solución: Incompatible / SI / Sistema Incompatible

b. Valor de x para a = -4:

Solución: 1

b. Valor de y para a = -4:

Solución: 1

b. Valor de z para a = -4:

Solución: 1

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