Exercício 2 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2.ª fase 2024

2. Numa escola secundária, estão inscritos 1254 alunos distribuídos pelos três cursos existentes: o curso de Ciências e Tecnologias (CT), o curso de Línguas e Humanidades (LH) e o curso de Ciências Socioeconómicas (SE). Decidiu-se que uma equipa formada por 10 elementos, escolhidos de entre os alunos inscritos na escola, iria participar num jogo de Sala de Fuga.

Na Tabela 2, está registado o número de alunos inscritos em cada curso.

Tabela 2 Curso · CT · LH · SE

Número de alunos · 530 · 384 · 340

Para preencher as 10 vagas na equipa, usou-se o método a seguir descrito.

Passo 1: Determina-se a quota ($Q$)

$$Q = \frac{\text{Número total de alunos da escola}}{\text{Número total de vagas na equipa} + 1}$$

Passo 2: Divide-se o número de alunos inscritos em cada curso por $Q$.

Passo 3: Atribui-se a cada curso o número de vagas na equipa igual à parte inteira do respetivo quociente obtido no passo anterior.

Passo 4: Caso ainda falte preencher alguma vaga na equipa, procede-se do modo seguinte:

divide-se o número de alunos inscritos em cada curso pela soma do número de vagas que já lhe foi atribuído com 1;

atribui-se mais uma vaga na equipa ao curso a que corresponder o maior quociente, calculado no ponto anterior.

Repete-se este passo até que todas as vagas na equipa sejam preenchidas.

Determine quantos alunos de cada um dos cursos preencheram as vagas na equipa, de acordo com o método acima descrito.

Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve duas casas decimais.