Exercício 3 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2.ª fase 2024

O funcionamento de um jogo de Sala de Fuga acarreta diversas despesas, nomeadamente com a eletricidade.

Analisando uma fatura de eletricidade, é possível verificar que o valor a pagar resulta da soma de diversas parcelas. Umas dependem do consumo de eletricidade, medido em quilowatt-hora (kWh), ou do número de dias de consumo, ao passo que outras têm valor fixo.

Admita que o valor a pagar (V), em euros, resulta da aplicação da fórmula de cálculo seguinte:

$$\text{V} = \text{C} + \text{IEC} + \text{PC} + \text{AR} + \text{CA} + \text{TE}$$

Em que:

$\text{C}$ é o consumo, em euros, calculado em função do total de kWh consumidos;

$\text{IEC}$ é o imposto especial de consumo, em euros, calculado em função do total de kWh consumidos;

$\text{PC}$ é a potência contratada, em euros, calculada em função do número total de dias de consumo;

$\text{AR}$ é o acesso às redes, em euros, calculado em função do número total de dias de consumo;

$\text{CA}$ é a contribuição audiovisual, cujo valor final é $3{,}02$ €;

$\text{TE}$ é a taxa de exploração, cujo valor final é $0{,}09$ €.

Sobre algumas das parcelas incide ainda o imposto sobre o valor acrescentado (IVA).

Na Tabela 3, está registado o preço unitário dessas parcelas, sem a aplicação do IVA, e a taxa de IVA que lhes é aplicada, exceto a do consumo (C).

Tabela 3 · Preço (€)

sem IVA · IVA (%)

C · 0,1476 por kWh

IEC · 0,001 por kWh · 23

PC · 0,1263 por dia · 23

AR · 0,0299 por dia · 6

Num período de 31 dias, em que foram consumidos 450 kWh, o valor a pagar (V) foi $79{,}87$ €.

Qual é a taxa de IVA aplicada ao consumo (C)?

Apresente a sua resposta em percentagem, arredondada às unidades.

Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve quatro casas decimais.

%