1. Resolució d'equacions biquadrades
Flashcards
- Què és una equació biquadrada?
- Una equació de la forma ax^4 + bx^2 + c = 0.
- Quin és el primer pas per resoldre una equació biquadrada?
- Fer el canvi de variable x^2 = t.
- Com es troben les solucions de l'equació biquadrada després de resoldre l'equació de segon grau?
- Calculant x = ±√t per a cada solució t de l'equació de segon grau.
- Què passa si les solucions de l'equació de segon grau són negatives?
- L'equació biquadrada no té solucions reals.
Preguntes tipus test
- Quina és la forma general d'una equació biquadrada?
- a) ax^4 + bx^2 + c = 0
- b) ax^3 + bx^2 + c = 0
- c) ax^2 + bx + c = 0
- d) ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0
Resposta: a) ax^4 + bx^2 + c = 0. La forma general d'una equació biquadrada és ax^4 + bx^2 + c = 0, on només tenim termes de grau 4, 2 i el terme independent.
- Quin mètode es fa servir per a resoldre equacions biquadrades?
- a) Substitució simple
- b) Completar el quadrat
- c) Canvi de variable
- d) Factorització directa
Resposta: c) Canvi de variable. Per resoldre equacions biquadrades, es fa un canvi de variable per transformar-la en una equació de segon grau.
- Si fem el canvi x^2 = t en l'equació x^4 - 5x^2 + 4 = 0, quina equació de segon grau obtenim?
- a) t^2 - 5t + 4 = 0
- b) t^2 + 5t + 4 = 0
- c) t^2 - 5t - 4 = 0
- d) t^2 + 5t - 4 = 0
Resposta: a) t^2 - 5t + 4 = 0. Substituint x^2 per t en l'equació x^4 - 5x^2 + 4 = 0, obtenim (x^2)^2 - 5(x^2) + 4 = t^2 - 5t + 4 = 0.
I 1 flashcards i 2 preguntes més al document.