Repaso de Números Naturales y Divisibilidad

• a) 2³ * 3² * 5
• b) 2² * 3³ * 5
• c) 2³ * 3 * 5²
• d) 2² * 3² * 5

Respuesta: a) 2³ * 3² * 5. La factorización de 360 es 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5, lo que equivale a 2³ * 3² * 5.

• a) 4
• b) 6
• c) 8
• d) 10

Respuesta: c) 8. El MCD de 32 y 40, calculado factorizando ambos números, es 8.

• a) 30
• b) 45
• c) 60
• d) 75

Respuesta: c) 60. El MCM de 15 y 20, calculado factorizando ambos números, es 60.

• a) 4
• b) 6
• c) 8
• d) 10

Respuesta: c) 8. El MCD de 32 y 40 es 8, ya que 8 es el número más grande que divide tanto a 32 como a 40 sin dejar residuo.

• a) 90
• b) 120
• c) 150
• d) 180

Respuesta: b) 120. El MCM de 24 y 30 es 120, ya que 120 es el número más pequeño que es múltiplo tanto de 24 como de 30.

• a) 2^2 * 3 * 5^2
• b) 2^3 * 3^2 * 5
• c) 2 * 3^3 * 5^2
• d) 2^2 * 3^2 * 5

Respuesta: b) 2^3 * 3^2 * 5. La descomposición en factores primos de 360 es 2^3 * 3^2 * 5, lo que significa 2*2*2 * 3*3 * 5 = 360.

• a) 458
• b) 459
• c) 485
• d) 548

Respuesta: a) 458. Para que un número sea múltiplo de 2, debe terminar en un dígito par. El número más pequeño que cumple esta condición es 458.

• a) 984
• b) 954
• c) 894
• d) 594

Respuesta: b) 954. Para que un número sea divisible por 3, la suma de sus dígitos debe ser divisible por 3. La combinación que cumple esto y forma el número más grande es 954 (9+5+4=18, que es divisible por 3).

• a) 459
• b) 549
• c) 954
• d) 495

Respuesta: d) 495. Para que un número sea divisible por 9, la suma de sus dígitos debe ser divisible por 9. La combinación que cumple esto y forma el número más pequeño es 495 (4+9+5=18, que es divisible por 9).

• a) Un número es divisible por 4 si sus dos últimas cifras son 00 o un múltiplo de 4.
• b) Un número es divisible por 6 si la suma de sus cifras es múltiplo de 6.
• c) Un número es divisible por 3 si acaba en 0 o en 5.
• d) Un número es divisible por 2 si la suma de sus cifras es par.

Respuesta: a) Un número es divisible por 4 si sus dos últimas cifras son 00 o un múltiplo de 4.. Según los criterios de divisibilidad, un número es divisible por 4 si sus dos últimas cifras son 00 o forman un múltiplo de 4. Las otras opciones presentan criterios incorrectos.

• a) 23
• b) 41
• c) 57
• d) 65

Respuesta: c) 57. Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3. En el caso de 57, 5 + 7 = 12, que es un múltiplo de 3.

• a) Es divisible por 2 y por 3.
• b) Es divisible por 4 y por 3.
• c) Es divisible por 2 y por 5.
• d) Es divisible solo por 3.

Respuesta: a) Es divisible por 2 y por 3.. Para que un número sea divisible por 6, debe ser divisible tanto por 2 como por 3, ya que 6 = 2 x 3.

• a) 20
• b) 25
• c) 27
• d) 29

Respuesta: c) 27. Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3. En este caso, 2 + 7 = 9, que es múltiplo de 3.

• a) 15
• b) 21
• c) 26
• d) 33

Respuesta: c) 26. Un número es divisible por 2 si su último dígito es par. En este caso, 26 termina en 6, que es un número par.

• a) 10
• b) 15
• c) 18
• d) 25

Respuesta: c) 18. Para ser divisible por 2 y 3, el número debe ser par y la suma de sus dígitos debe ser múltiplo de 3. 18 es par y 1 + 8 = 9, que es múltiplo de 3.

• a) 15
• b) 20
• c) 24
• d) 25

Respuesta: c) 24. Un número es divisible por 2 si es par, y por 3 si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3. De las opciones, solo 24 cumple ambas condiciones (es par y 2+4=6, que es múltiplo de 3).

• a) 5
• b) 7
• c) 10
• d) 6

Respuesta: d) 6. Un divisor de 48 es un número que divide a 48 de manera exacta, es decir, sin dejar residuo. De las opciones presentadas, solo el 6 divide a 48 de manera exacta (48 / 6 = 8).

• a) 8
• b) 12
• c) 18
• d) 20

Respuesta: c) 18. Un múltiplo de 4 es un número que se obtiene al multiplicar 4 por un número entero. De las opciones, 8 (4x2), 12 (4x3) y 20 (4x5) son múltiplos de 4, mientras que 18 no lo es.