Text del document
MAPES DE CONCEPTES I RESUMS Sistema de numeració decimal Escala de numeració MILERS DE MILIONS MILERS UNITATS MILIONS cmM dmM umM cM dM uM cm dm um c d u Descomposicions d'un nombre 20.000 + 3.000 + 400 + 10 + 5 (Segons el valor de les xifres) 2 dm + 3 um + 4 c + 1 d + 5 u (ordre posicional) 2 x 10.000 + 3 x 1.000 + 4 x 100 + 1 x 10 + 5 (Descomposició polinòmica) Com s'escriuen els números?
Corrector Vídeo interessant: prova de la divisió PROVA DE LA DIVISIÓ CALCULAR EL TERME QUE FALTA EN UNA OPERACIÓ Si és una suma: *RESULTAT Sumem 5 + 4 = 9 *SUMAND Restem (operació inversa a la suma) 5 + — = 9 9 - 5 = 4 — + 4 = 9 9 - 4 = 5 Si és una multiplicació: *PRODUCTE Multipliquem 3 x 8 = 24 *FACTOR Dividim (operació inversa a la multiplicació) 3 x __ = 24 24 : 3 = 8 __ x 8 = 24 24 : 8 = 3 Si és una resta: *DIFERÈNCIA Restem 9 - 2 = 7 *MINUEND Sumem __ - 2 = 7 7 + 2 = 9 *SUBTRAHEND Restem 9 - __= 7 9 - 7 = 2 Si és una divisió: *Treballar a partir de la prova de la divisió per trobar el terme que falta.
POLÍGONS REGULARS I IRREGULARS Vídeos: Polígons Polígons POLÍGONS REGULARS: Tots els costats i angles iguals. *Aquí teniu el nom dels polígons fins a 10 costats (siguin regulars o irregulars) POLÍGONS IRREGULARS: Costats i/o angles desiguals, de diferent mida. ELEMENTS D'UN POLÍGON VÈRTEX: Punt on s'uneixen o es troben dos costats d'una figura geomètrica. ANGLES: És l'obertura que hi ha entre dos rectes o segments que s'uneixen en un vèrtex. COSTATS: Segments rectes consecutius (un seguit d'un altre) que s'uneixen en punts anomenats vèrtex. DIAGONALS: Segments rectes que uneixen dos vèrtexs, però en aquest cas, NO CONSECUTIUS (que no estan seguits un de l'altre).
Hi ha polígons amb moltes diagonals i algun que no en té cap. EIXOS DE SIMETRIA: Línies imaginàries que divideixen la figura en dos parts iguals i simètriques (que es poden superposar) S'amplia informació més endavant. ANGLES *Es representen amb una lletra majúscula i un símbol (barret) a sobre. *La unitat de mesura és el grau. *Eina per mesurar angles: Transportador d'angles (fins a 180º o fins a 360º) *Eines per dibuixar angles: transportador d'angles i regle. TIPUS D'ANGLES *Segons la situació: *Cada angle interior d'un polígon, amb el seu INTERIORS O EXTERIORS angle exterior han de sumar un angle complet de 360º.
*Segons l' obertura: ANGLE CONVEX més petits de 180º <180º Són: ANGLE PLA ANGLE CÒNCAU més grans de 180º i més petits de 360º ANGLE COMPLET SUMA D'ANGLES D'UN QUADRILÀTER La suma dels angles interiors de qualsevol quadrilàter sempre és 360º. 90º +90º+90º+90º = 360º o 90º x 4= 360º SUMA D'ANGLES D'UN TRIANGLE La suma dels angles interiors d'un triangle sempre és 180º. Un quadrilàter sempre és pot dividir en 2 triangles. Si la suma dels angles d'un quadrilàter és 360º, llavors cada triangle farà 180º. ELS EIXOS DE SIMETRIA Si els polígons són REGULARS tindran tants eixos de simetria com costats tingui el polígon. És a dir, els triangles 3 eixos, els quadrilàters 4 eixos, els pentàgons 5 eixos…
Però alerta! Només si els polígons són regulars. *De vegades, els eixos de simetria coincideixen amb les diagonals, però no sempre. Si els polígons són IRREGULARS també poden tenir alguns eixos de simetria. Vídeo sobre eixos de simetria. https://www.youtube.com/watch?v=kxYopI9E4VI QUADRILÀTERS TIPUS DE RECTES Vídeos: recta, semirecta i segment geogebra: Tetris Girs figura 1 Girs figura 2 Cares del cub Tetris Eixos simetria polígons Relacions entre angles geogebra Oposats pel vèrtex Consecutius Adjacents Tenen en comú el vèrtex i els seus costats Són aquells angles que tenen en Són aquells que tenen en comú es troben en dues rectes que es tallen. en comú un vèrtex i un costat.
un vèrtex i un costat. Els angles a i b, són oposats, i el c i d també ho són. A més, els altres dos són Els angles a i b són iguals, com també ho són c i d. semirectes oposades i formen un angle de 180º (suplementaris) Complementaris Suplementaris Sumen 90º Sumen 180º Circumferència i cercle Centre: Ès el punt situat en el seu interior que es troba a la mateixa distància de qualsevol punt de la circumferència. Radi: És el segment que uneix qualsevol punt de la circumferència amb el centre. És la meitat del diàmetre Corda: És el segment que uneix dos punts qualsevol de la circumferència. Diàmetre: És una corda que passa pel centre de la circumferència. És el doble del radi.
Arc: és el segment de circumferència comprès entre dos punts de la circumferència. Semicircumferència: És l'arc que compren mitja circumferència. *En els cercles la porció formada per 2 radis i un arc de la circumferència s'anomena SECTOR CIRCULAR Quadrant Podem calcular el seu perímetre o longitud. Podem calcula la seva àrea. Posicions relatives entre rectes i circumferències TIPUS D'ESCALES MAPES COORDENADES CARTESIANES EN EL PLA *Un punt del pla té dues coordenades: A (x,y). *La distància entre dos punts del pla és la longitud del segment de recta que els uneix. *L'EQUIDISTÀNCIA entre dos punts és un punt que es troba a la mateixa distància entre els dos punt donats.
Equivalències entre unitats MESURA DEL TEMPS Unitats de temps També cal recordar: . un any (52 setmanes i 1 dia). . Bimestre: 2 mesos Quadrimestre: 4 mesos. CONVERSIONS D'UNITATS DE TEMPS SISTEMA SEXAGESIMAL SISTEMA SEXAGESIMAL Vídeos: Unitats longitud Pràctica: geogebra UNITATS DE MASSA Pràctica Geogebra: Calcular pesos en balances UNITATS DE CAPACITAT POTÈNCIES I ARRELS *CONCEPTE DE POTÈNCIA I ELEMENTS *COM ES LLEGEIXEN? *COM ES CALCULEN? *QUADRATS I CUBS PERFECTES. Relació amb àrea i volum. *POTÈNCIES DE BASE 10 I APLICACIONS: *NOTACIÓ CIENTÍFICA *DESCOMPOSICIÓ POLINÒMICA *CONCEPTE D'ARREL QUADRADA. ELEMENTS *ARRELS QUADRADES FINS AL 169.
ESQUEMA POTÈNCIES APLICACIÓ DE LES POTÈNCIES DE BASE 10 DESCOMPOSICIÓ POLINÒMICA NOMBRES QUADRATS I CÚBICS ARRELS QUADRADES *Inversa de la potència QUÈ CAL SABER? *Una potència elevada al quadrat és l'ÀREA d'un quadrat que té per costat la base de la potència. *Una potència elevada al cub és el VOLUM d'un cub que té per aresta la base de la potència. QUADRATS I CUBS PERFECTES ARRELS QUADRADES Un nombre és divisible per 4 quan les seves DUES últimes xifres són 00 o un múltiple de 4. Un nombre és divisible per 8 quan les seves TRES últimes xifres són 000 o un múltiple de 8.
NOMBRES PRIMERS DE L'1 AL 100 NOMBRES DECIMALS geogebra problema decimals i euros Vídeos: Comparació nombres decimals sistema numeració 2 Representar a la recta Suma i resta Multiplicació Divisió (mirar només la primera) Tipus decimals Dividir entre 10,100,1000… MULTIPLICACIÓ DE DECIMALS PER LA UNITAT SEGUIDA DE 0 ELEMENTS COSSOS GEOMÈTRICS CLASSIFICACIÓ COSSOS RODONS O COSSOS DE REVOLUCIÓ https://www.youtube.com/watch?v=4ZWWXKt5AEI https://www.youtube.com/watch?v=XTn40-wKWoQ (com obtenir un cos rodó) Mireu els vídeos. *Són aquells que s'obtenen en girar una figura plana al voltant d'un eix. *Cilindre: la figura plana que gira és un rectangle. *Con: La figura plana que gira és un triangle.
*Esfera: La figura plana que gira és un semicercle (meitat d'un cercle) DESPLEGAMENTS Desplegaments geogebra Plantilles deplegaments Vídeos: Fraccions al món Concepte de fracció Fracccions equivalents Amplificació de fraccions Simplificació de fraccions Comparació de fraccions Multiplicació de fraccions Divisió de fraccions GEOBEBRA Fraccions la ruleta Relacionar fracció representació