Exercice 6 · Bac Mathématiques Sujets zéro et spécimens sujet 2024 (sujet 1)

Exercice 6

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.

Chaque réponse doit être justifiée.

Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.

On considère la suite $(u_n)$ définie:$$\begin{cases} u_{n+1} = \dfrac{u_n}{1 + 2u_n} \quad \text{pour tout entier naturel } n \\[6pt] u_0 = 1 \end{cases}$$

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Affirmation 1: « $u_4 = \dfrac{1}{9}$. »

Vraie

Fausse

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Affirmation 2: « Pour tout entier naturel $n$, $u_n = \dfrac{1}{2n+1}$. »

Vraie

Fausse

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Affirmation 3: « La suite numérique $(u_n)$ est minorée par $10^{-10}$. »

Vraie

Fausse