Exercice 1 - Suites · Bac Mathématiques Sujets zéro et spécimens sujet 2021 (sujet 1)

EXERCICE 1 commun à tous les candidats (5 points)

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse à une question ne rapporte ni n'enlève de point. Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.

1. On considère les suites $(u_n)$ et $(v_n)$ telles que, pour tout entier naturel $n$,

$$u_n = 1 - \left(\frac{1}{4}\right)^n \quad \text{et} \quad v_n = 1 + \left(\frac{1}{4}\right)^n.$$

On considère de plus une suite $(w_n)$ qui, pour tout entier naturel $n$, vérifie $u_n \le w_n \le v_n$.

On peut affirmer que: