Exercice 2 - Partie A · Bac Mathématiques Nouvelle-Calédonie 2025 (jour 2)

Exercice 2 (6 points)

Dans le repère orthonormé $(O\;\ I, J)$ ci-contre, on a représenté:

la droite d'équation $y = x$;

la droite d'équation $y = 1$;

la droite d'équation $x = 1$;

la parabole d'équation $y = x^2$.

On peut ainsi partager le carré OIKJ en trois zones.

Les parties B et C peuvent être traitées indépendamment l'une de l'autre.

Partie A

Démontrer les résultats figurant dans le tableau ci-dessous:

ZONE · ZONE 1 · ZONE 2 · ZONE 3

AIRE · $$\frac{1}{2}$$ · $$\frac{1}{3}$$ · $$\frac{1}{6}$$

1.

2.

3.