Exercices de Fonction dérivée et variations d'un polynôme

2 exercices de Fonction dérivée et variations d'un polynôme tombés au Bac STMG d’Épreuve anticipée de mathématiques (2026). Avec corrigé détaillé.

Exercice 1 - Questions 5 et 6 · Métropole 2026

On admet que f(x) = -x² + 2x + 3 sur [-3 ; 4]. 5. Retrouver par le calcul f(-2) et f(1). 6. a) Déterminer f'(x) puis f'(-2) et f'(1). b) Vérifier que f(x) = (x + 1)(-x + 3) et résoudre f(x) = 0. c) Dresser le tableau de signes de f'(x) et en déduire les variations de f sur [-3 ; 4].

Exercice 2 · Métropole Septembre 2026

Exercice sur l'étude du signe d'un produit puis dérivation et optimisation du bénéfice d'une entreprise de tracteurs (Partie A : tableau de signes de f(x) = (12x - 480)(x - 10) ; Partie B : calcul de B(0), interprétation de B(18), calcul de B'(x) et lien avec f(x), tableau de variations de B sur [0 ; 18] et…

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