Exercice 2 - Énergie interne et isolation thermiq… · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole 2026

EXERCICE 2 (5,5 points)

(Physique-chimie)

Étude d'une Tiny House

Une Tiny House ou mini maison est une structure habitable compacte, souvent mobile, qui offre tout le confort nécessaire dans un espace réduit. Conçues pour optimiser chaque centimètre carré, ces maisons offrent une alternative durable et économique aux habitations traditionnelles.

D'après https://www.trouver-un-logement-neuf.com/

Image d'après https://www.istockphoto.com/fr/vectoriel/vue-en-coupe-dune-petite-maison-gm641392816-116069815

La plupart de ces maisons sont construites sur une surface inférieure ou égale à 20 m², la largeur et la longueur maximales mesurant respectivement 2,5 mètres et 8,0 mètres, pour pouvoir circuler sur les routes.

A. Étude de l'isolation d'une Tiny House

1.

Citer et décrire succinctement les trois modes de transfert thermique.

La paroi des murs de la Tiny House est composée de différents matériaux. Pour l'isolation on prendra en compte uniquement le bardage intérieur et extérieur, l'isolant et la lame d'air.

Matériau

Épaisseur

Conductivité thermique ($\text{W}\cdot\text{m}^{-1}\cdot{^\circ}\text{C}^{-1}$)

Bardage extérieur

19 mm

0,090

Lame d'air

25 mm

0,024

Isolant

100 mm

0,038

Bardage intérieur

10 mm

0,14

On suppose que les échanges thermiques se font uniquement par conduction à travers les différentes couches.

2.

Dans le cas d'une paroi de $1{,}0\text{ m}^2$ composée d'un seul matériau, rappeler la relation entre la résistance thermique $R$, l'épaisseur $e$ et la conductivité thermique $\lambda$ du matériau. Préciser les unités.

3.

Calculer la résistance thermique de chaque couche de la paroi de $1{,}0\text{ m}^2$.

4.

Montrer que la résistance thermique totale de la paroi de $1{,}0\text{ m}^2$ est: $R_{\text{paroi}} = 3{,}9\text{ m}^2\cdot{^\circ}\text{C}\cdot\text{W}^{-1}$.

On indique que le flux thermique exprimé par unité de surface de paroi est donné par:

$$\varphi = \frac{T_{\text{chaud}} - T_{\text{froid}}}{R_{\text{paroi}}}$$

avec $\varphi$ en $\text{W}\cdot\text{m}^{-2}$, $T_{\text{chaud}}$ la température intérieure de la maison en °C et $T_{\text{froid}}$ la température extérieure en °C.

5.

Si la température intérieure est de $20{,}0\,^\circ\text{C}$ et la température extérieure de $0{,}0\,^\circ\text{C}$, calculer le flux thermique surfacique $\varphi$ traversant la paroi.

La Tiny House mesure $6{,}6\text{ m}$ de longueur sur $2{,}5\text{ m}$ de largeur et $4{,}0\text{ m}$ de hauteur.

6.

En supposant que les parois ne contiennent ni porte ni fenêtre, déterminer le flux thermique total $\Phi$ traversant les murs de la Tiny House.

7.

Proposer une amélioration de la paroi pour limiter les déperditions.