Partie 3 · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - EE 2022

Partie 3: comment protéger les usagers contre les éléments climatiques ?

Un auvent couvre l'entrée du centre aquatique afin de limiter les effets de la neige et de la pluie sur les usagers.

Document technique DT4 – Auvent sur l'entrée

Mise en situation:

Modèle de chargement adopté pour le poteau:

avec:

$F = 1{,}35 \times G + 1{,}5 \times Sn$;

surface d'auvent reprise par le poteau: $S = 34{,}76\text{ m}^2$;

$G$ = action permanente en kN (due au poids des éléments) sur $S$, résultante de $g = 0{,}28\text{ kN}\cdot\text{m}^{-2}$ s'appliquant sur $1\text{ m}^2$ d'auvent;

$Sn$ = action de la neige en kN sur $S$, résultante de $sn = 0{,}45\text{ kN}\cdot\text{m}^{-2}$ s'appliquant sur $1\text{ m}^2$ d'auvent;

$1{,}35$ et $1{,}5$ coefficients de sécurité appliqués au chargement.

Tube retenu:

diamètre: $219{,}1\text{ mm}$

Épaisseur: $4\text{ mm}$

Section: $2703\text{ mm}^2$

Matériau:

Ce poteau est en acier S235: sa limite élastique vaut $Re = 235\text{ N}\cdot\text{mm}^{-2}$ (ou MPa).

Question 3.1

Grâce au document technique DT4, définir la fonction assurée par le poteau étudié.

Question 3.2

Parmi les 4 sollicitations: traction; compression; flexion; torsion; indiquer celle que subit le poteau.

Question 3.3

Calculer l'action permanente $G$ appliquée au poteau, à partir de $g$ et de $S$.

Calculer l'action due à la neige $Sn$ appliquée au poteau, à partir de $sn$ et de $S$.

Calculer l'intensité de la force $F$ appliquée au poteau.

Question 3.4

En prenant $F = 37\text{ kN}$, calculer la contrainte subie par le poteau.

Déterminer le coefficient de sécurité au regard de la limite d'élasticité du poteau.

En déduire que le tube est correctement dimensionné.