Partie C - Accélération progressive du véhicule e… · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - ITEC 2024

Partie C: comment accélérer progressivement un véhicule à l'arrêt en gare pour atteindre la vitesse du câble tracteur ?

Lorsqu'un véhicule du téléphérique arrive en gare, la pince libère le câble et le véhicule est suspendu à un rail sur lequel il roule grâce à des galets situés à proximité de la pince. Le véhicule est alors entraîné par un convoyeur à pneus qui gère sa vitesse pendant tout son trajet en gare.

La décélération et l'accélération du véhicule sont assurées par des changements de vitesse de rotation des pneus des convoyeurs en entrée et sortie de gare, appelés ralentisseurs et lanceurs.

Document technique DTS4: présentation des lanceurs en Gare

Représentation d'un chariot entraîné par un lanceur

L'entraînement des véhicules dans les stations s'effectue à l'aide de pneus montés sur une poutre à pneus. Le premier pneu du lanceur est entraîné par l'un des deux moteurs d'entraînement (l'autre moteur étant un moteur de secours) et la transmission du mouvement d'un pneu à l'autre s'effectue par une liaison poulie-courroie. La différence de diamètre des poulies permet une évolution de la vitesse de rotation des pneus et par conséquent de la vitesse des véhicules. Les poutres à pneus entraînent les chariots des véhicules au niveau de leur traverse d'entraînement ce qui leur permet de rouler sur leurs rails de roulement.

Représentation de la transmission du mouvement dans un lanceur

Rayon pneu (m)

Rayon poulie menante (m)

Rayon poulie menée (m)

0,2

0,18

0,15

C.1

Indiquer le principe de transmission de mouvement utilisé pour mettre en rotation tous les pneus des lanceurs en gare.

C.2

Calculer le rapport de transmission $r$ entre une poulie menante et une poulie menée.

Par hypothèse, la vitesse d'un véhicule est égale à la vitesse tangentielle du pneu au point de contact entre le pneu et la traverse d'entraînement du véhicule.

C.3

Exprimer la vitesse d'un véhicule $V_{\text{véhicule}}$ en fonction de la vitesse angulaire du pneu $\omega_{\text{pneu}}$ en contact.

C.4

Calculer la vitesse angulaire du pneu $\omega_{\text{pneu}}$ entraînant un véhicule à une vitesse de $7{,}5\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Les lanceurs proposés sont composés respectivement de 15 et de 20 pneus.

C.5

En utilisant la formule $r_{(\text{nb de pneus})} = 1{,}2^{(\text{nb de pneus} - 1)}$, calculer les rapports de transmission $r_{15}$ et $r_{20}$.

Calculer la vitesse angulaire minimale du premier pneu de chacun des lanceurs proposés pour que le véhicule atteigne la vitesse de $7{,}5\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ en fin de lanceur pour chaque composition.

C.6

Le moteur qui entraîne le premier pneu du lanceur tourne à une vitesse de rotation maximale de 20 tours par minute. Conclure sur le choix du lanceur composé de 15 pneus ou du lanceur composé de 20 pneus.