Partie 2 - Questions 2.1 à 2.8 · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - ITEC 2021

Mise en situation

Le Zoo Safari de Thoiry est un parc zoologique proche de Paris accueillant plus de 1500 animaux sur environ 150 hectares du domaine du château de Thoiry. Ceci en fait le deuxième parc le plus étendu en France et le douzième en nombre de visiteurs avec plus de 400 000 entrées chaque année.

Il se décompose, de façon originale, en 3 sections spécifiques:

le château et ses jardins botaniques (classés et labellisés « jardin remarquable » par le Ministère de la Culture);

le Safari;

le zoo classique abritant 750 animaux pour la plupart appartenant à des espèces protégées.

Le parc organise de nombreuses visites et ateliers pédagogiques, notamment pour les enfants de tous âges, encadrés par des animateurs et des soigneurs. Environ 13 000 élèves de primaire et de collège bénéficient de ces stages visant à la compréhension de la nature et des animaux chaque année.

L'Arche des petites bêtes

Inauguré en 2012 dans la section zoo, ce nouveau bâtiment a été imaginé afin de servir de refuge à des animaux moins impressionnants que ceux de la jungle, mal connus, mais parfois bien plus importants pour la biodiversité mondiale. Les « petites bêtes » ont été sélectionnées parmi une soixantaine d'espèces originales ( grenouille mousse, mygale à genoux rouges du Mexique, caméléon panthère, lézard à casque, méduse lune…).

L'Arche des petites bêtes a été conçue pour répondre à 3 objectifs.

Être un centre d'élevage et de conservation pour les espèces d'invertébrés et d'amphibiens menacées

Le bâtiment sert de refuge, de nurserie et de lieu de reproduction pour des animaux rares et en voie d'extinction. Symboliquement, la structure choisie est celle d'un immense vaisseau de bois de 500 m².

Être une structure pédagogique et ludique permettant de sensibiliser le public à la conservation de la biodiversité et au développement durable

« Le visiteur […] est invité à suivre un cheminement traversant cinq zones différentes qui le mènent de l'ombre à la lumière, tant physiquement que sur le plan de la réflexion scientifique et philosophique. Durant sa visite, il passe ainsi successivement par une étape de constat (menaces pesant sur la nature), par le temps de la découverte (merveilles de la nature), par le stade de l'obscurantisme (peur de la nature), par une phase d'observation (connaissance de la nature) pour enfin parvenir aux solutions (préservation de la biodiversité). » Extrait du dossier de presse.

L'ensemble de la structure est, de plus, conçue pour un accès intégral aux personnes à mobilité réduite dans un esprit et un design totalement innovant pouvant attirer un public en grand nombre.

Être une éco-construction minimisant son impact sur l'environnement

« Edifiée avec des matériaux renouvelables et/ou recyclables, l'infrastructure répond au cahier des charges des bâtiments bioclimatiques: isolation très performante et inertie thermique, orientation et récupération des eaux de pluie, filtration de l'eau… De plus, l'Arche des petites bêtes a été bâtie avec des matériaux locaux. Ceux-ci présentent l'avantage d'avoir nécessité peu ou pas de transport (terre de la toiture), ou d'être d'un faible coût énergétique à la production (bois de la charpente), ou encore d'être en grande partie recyclables (béton de chanvre des murs) […].

Le toit végétalisé favorise l'intégration paysagère* mais rend aussi à la faune et à la flore locales la surface au sol affectée au bâtiment». Extrait du dossier de presse.

* Ne pas gêner les perspectives depuis le parc classé par un bâtiment trop visible.

Partie 2: Comment respecter la réglementation thermique en vigueur ?

La technique du béton projeté utilisée pour la mise en œuvre du béton de chanvre permet d'obtenir la courbure esthétique de la face externe, voulue par l'architecte. L'épaisseur des murs en béton de chanvre n'est donc pas constante.

Question 2.1

Relever les épaisseurs minimale et maximale des murs, données sur les plans du DT6 (coupe AA). Calculer l'épaisseur moyenne:

$$e_{\text{moy}} = \frac{e_{\text{max}} + e_{\text{min}}}{2}$$

Compléter les cases correspondant à l'épaisseur moyenne $e_{\text{moy}}$ du béton de chanvre et de l'enduit de chaux sur le document réponses DR1 ci-dessous.

Question 2.2

Calculer les résistances thermiques des couches de béton de chanvre et d'enduit de chaux en utilisant le DT7. Indiquer ces valeurs sur le DR1.

Question 2.3

Identifier les valeurs des résistances superficielles extérieures et intérieures d'une paroi verticale en utilisant le DT8. Indiquer ces valeurs sur le DR1.

Calculer la résistance thermique totale de la paroi. Indiquer cette valeur sur le DR1.

DT6: plan de structure - coupe verticale des murs

DT7: caractéristiques des parois et rappels

Paroi

Composition

Coefficient $U_P$ ($\text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-1}$)

Maximum réglementaire $U_{\text{max}}$ ($\text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-1}$)

Plancher bas · Polyuréthane 10 cm, Béton 20 cm · 0,30 · 0,4

Mur extérieur · Béton de chanvre, Enduit de chaux 2 cm · À déterminer · 0,45

Plancher intermédiaire · Bois · > 5 · Pas d'exigences

Mur intérieur · SIPOREX ép. 15 cm · 0,59 · Pas d'exigences

Toiture terrasse végétalisée · Terre 8 cm, Bitume, Polyuréthane 6 cm, OSB 2 cm · 0,41 · 0,28

Plancher sous comble · Ouate de cellulose 20 cm, OSB 2 cm · 0,2 · 0,28

Rappels:

Résistance thermique: $R_{\text{th}} = \frac{e}{\lambda}$

Coefficient de transmission thermique: $U_P = \frac{1}{R_{\text{th}}}$

DT8: résistances thermiques superficielles ($R_{si}$, $R_{se}$)

DOCUMENT RÉPONSES DR1: Calcul de la résistance thermique de la paroi

Nom

Épaisseur en m

Conductivité thermique $\lambda$ ($\text{W}\cdot\text{m}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$)

Résistance thermique $R_{\text{th}}$ ($\text{m}^2\cdot\text{K}\cdot\text{W}^{-1}$)

Surface extérieure

-

-

Enduit de chaux

0,7

Béton de chanvre

0,1

Surface intérieure

-

-

$R_{\text{th}}$ totale

Question 2.4

En déduire le coefficient de transmission thermique $U_P$ de la paroi sur le DR1 et vérifier que la réglementation $U_{\text{max}}$ est respectée.

$\text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-1}$

Question 2.5

On donne la longueur totale des murs: 88,77 m et on néglige, pour le calcul, les diverses ouvertures du bâtiment.

Relever la hauteur des murs en béton de chanvre sur le plan donné dans le DT6. En déduire la surface des murs en béton de chanvre.

m

$\text{m}^2$

Pour le confort des visiteurs, on souhaite maintenir une température à l'intérieur de l'Arche de 19°C. La période de chauffe du bâtiment dure du 1 er octobre au 30 avril, soit 212 jours. En raison de la forme arrondie de la paroi, le coefficient de transmission thermique moyen est $U_P = 0,4\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-1}$.

DT9: données climatiques de Thoiry

· Jan. · Fév. · Mars · Avr. · Mai · Juin · Juil. · Août · Sept. · Oct. · Nov. · Déc.

Temp. moyenne (°C)

2,7 · 3,5 · 6,7 · 9,6 · 12,9 · 15,8 · 17,8 · 17,6 · 15,3 · 10,7 · 6,4 · 3,6

Le flux thermique ($\Phi$) traversant une paroi de surface ($S$), de coefficient de conduction ($U$) séparant 2 milieux dont les températures ont une différence ($\Delta T$) est:

$$\Phi = U \cdot S \cdot \Delta T\quad\text{en W}$$

Question 2.6

Calculer la température extérieure moyenne durant la période de chauffe à l'aide des informations du DT9.

En déduire l'écart de température moyen entre l'intérieur et l'extérieur durant cette période.

Calculer le flux thermique moyen qui traverse les parois verticales en béton de chanvre en kW.

°C

°C

kW

Question 2.7

Calculer l'énergie thermique perdue au travers des parois verticales en béton de chanvre en $\text{kW}\cdot\text{h}$ durant la période de chauffe.

Compléter le DR2 pour obtenir les déperditions thermiques totales.

DOCUMENT RÉPONSES DR2: Calcul des déperditions thermiques

Paroi

Pertes en $\text{kW}\cdot\text{h}$

Plancher bas

10 260

Mur extérieur (parois verticales en béton de chanvre)

Toiture terrasse végétalisée

11 215

Plancher sous comble

1 370

TOTAL

Question 2.8

L'étude précédente permet d'estimer les déperditions énergétiques à environ 37 000 kW·h. Un logiciel de simulation numérique a permis d'obtenir un bilan énergétique thermique complet de l'Arche. Ce résultat est présenté sous la forme d'un diagramme de Sankey dans le document DT10.

Comparer les valeurs des déperditions obtenues par simulation avec celles calculées par l'étude.

Expliquer cette différence en citant 2 autres sources de déperditions thermiques qui n'ont pas été prises en compte dans les calculs.

DT10: diagramme de Sankey des apports internes et déperditions