Partie A (Choix 1) : Vérification des performance… · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - EE 2021

Mise en situation

Extrêmement répandue, la méduse lune fréquente toutes les mers et les océans du globe, à l’exception des eaux très froides des régions polaires. La prolifération des méduses est un indicateur du réchauffement de la température des eaux, mais aussi de la disparition de leurs prédateurs (tortues marines, thons, poisson-lune…).

Afin de sensibiliser les visiteurs aux effets du réchauffement climatique, l’aquarium des méduses est situé à l’entrée de l’Arche des petites bêtes. Dans la première zone (zone d’alerte sur les menaces pesant sur l’environnement), l’idée principale est de prévenir l’homme quant à l’urgence d’agir pour sauver la biodiversité.

Pour éviter toute mort rapide des méduses en captivité, il est essentiel de garantir certaines conditions de vie au niveau de leur aquarium. Il est spécialement conçu pour les méduses afin de créer un flux d’eau continu. Il a, de plus, des formes arrondies afin que les méduses ne puissent pas se bloquer dans les coins. Une filtration est également assurée pour que ces dernières ne puissent pas être aspirées. La température optimale pour la conservation des méduses est comprise entre 18 et 22°C.

Travail demandé

Comment assurer un flux continu d’eau dans l’aquarium des méduses ?

Le constructeur de l’installation décide d’utiliser une pompe électrique. L’alimentation en énergie électrique de la pompe se fait à partir du réseau de distribution EDF via un modulateur de puissance de type gradateur pour assurer la variation de débit de la pompe. Le contrôle de la température est réalisé via un asservissement de température (non étudié ici) agissant sur un échangeur thermique. Afin d’éviter que les méduses ne soient aspirées par le système de circulation de l’eau, un filtre est placé en sortie du bassin. Le schéma de principe de l’installation est fourni dans le document technique DTS1.

Le cahier des charges impose un débit volumique de $500\text{ L}\cdot\text{h}^{-1}$ (soit $1{,}39\cdot 10^{-4}\text{ m}^3\cdot\text{s}^{-1}$).

Le choix du matériel devra permettre une utilisation au plus près du point de fonctionnement optimum et ainsi obtenir un rendement de la pompe supérieur à 60 %.

Choix 1 - Partie A: vérification des performances hydrauliques

A.1

La structure de la chaîne de puissance du système hydraulique est donnée sur le document réponse DRS1. Compléter le DRS1 en indiquant la nature des flux d'énergie ainsi que les grandeurs flux et efforts de ces énergies. Préciser les unités.

Hypothèse de calcul et caractéristiques du réseau

Les pertes de charges régulières sont négligeables devant les pertes de charges singulières (voir DTS2).

Appareil

Nombre

Coefficient de pertes de charge $\xi$

Échangeur

1

60

Filtre

1

80

Coude 90°

4

1,5

A.2

Calculer la vitesse d'écoulement du fluide, en utilisant le débit fixé par le cahier des charges et la taille des canalisations ($D_{\text{int}} = 16\text{ mm}$, $Q_v = 1{,}39 \cdot 10^{-4}\text{ m}^3/\text{s}$). En déduire la pression dynamique à l'intérieur des canalisations (en Pascal).

A.3

Estimer la pression perdue (en Pascal) dans le circuit hydraulique à cause des singularités (pertes de charges singulières), à l'aide des caractéristiques du réseau présenté dans le tableau précédent. Vérifier que les pertes de charges singulières représentent une perte de pression d'environ $3{,}6\text{ mCE}$ ($1\text{ mCE} = 9810\text{ Pa}$, voir DTS2).

A.4

Les pertes de charges régulières sont estimées à $1{,}5\text{ mCE}$. Estimer la différence de pression minimale que devra fournir la pompe. Donner le résultat en mètres de colonne d'eau puis en Pascal. Déterminer la puissance hydraulique nécessaire à la circulation de l'eau au débit voulu.

A.5

Le choix du constructeur se porte sur la pompe dont la documentation technique est donnée en DTS3. Justifier le choix de la pompe suivant deux critères.